Pecahan terdiri dari jumlah bagian (pembilang) dibagi dengan berapa banyak bagian yang menjadi satu kesatuan (penyebut). Misalnya, jika ada dua potong pai dan lima potong menjadi pai utuh, pecahannya adalah 2/5. Pecahan, seperti bilangan real lainnya, dapat ditambahkan, dikurangi, dikalikan, atau dibagi. Menyelesaikan soal pecahan dalam matematika membutuhkan keterampilan dalam kosa kata, penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Pelajari terminologi pecahan. Dalam pecahan, pembilang (angka pertama, atau angka di atas) mewakili sebagian dari keseluruhan, dan penyebut (angka kedua, atau angka di bawah) mewakili keseluruhan. Misalnya, pada pecahan 3/4, pembilangnya adalah 3 dan penyebutnya adalah 4. Pecahan yang tepat adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya, seperti 1/2. Pecahan tidak wajar adalah pecahan yang pembilangnya sama dengan atau lebih besar dari penyebutnya, seperti 3/2. Bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai pecahan tak wajar dengan memberinya penyebut 1; misalnya, 5 sama dengan 5/1. Angka campuran adalah angka yang mencakup bilangan bulat dan pecahan, seperti 1-1/2 (yaitu, “satu setengah”).
Belajar mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa. Kalikan penyebut dengan bilangan bulat dan tambahkan hasil ini ke pembilang; misalnya, untuk mengonversi 1-3/4, kalikan penyebut (4) dengan bilangan bulat (1) dan tambahkan hasilnya dengan pembilang awal (3), menghasilkan hasil 7/4. Anda harus mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa sebelum mencoba menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, atau membaginya.
Belajar mencari kebalikan pecahan. Kebalikan suatu pecahan adalah kebalikan perkalian dari pecahan tersebut; yaitu, jika Anda mengalikan pecahan dengan kebalikannya, hasilnya sama dengan 1. Anda dapat menemukan kebalikan pecahan dengan “membalikkannya”, membalikkan pembilang dan penyebutnya; misalnya kebalikan dari 3/4 adalah 4/3.
Belajarlah untuk menyederhanakan pecahan dengan mencari faktor persekutuan terbesar. Tentukan faktor pembilang dan penyebutnya, lalu bagi keduanya dengan faktor terbesar persamaannya. Misalnya, untuk pecahan 4/8, carilah faktor persekutuan dari 4 dan 8; faktor dari 4 adalah 1, 2 dan 4, dan faktor dari 8 adalah 1, 2, 4 dan 8. Karena faktor persekutuan terbesar dari 4/8 adalah empat, bagi pembilang dan penyebutnya dengan 4. Jawaban yang disederhanakan adalah 1/2.
Menyederhanakan pecahan bisa sangat membantu setelah penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian; cukup sering, hasilnya dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana, jadi Anda harus selalu memeriksa jawaban Anda untuk melihat apakah dapat disederhanakan seperti yang ditunjukkan di sini.
Belajar mencari penyebut persekutuan terkecil dari dua pecahan, seperti 3/8 dan 5/12. Faktorkan setiap penyebut menjadi bilangan prima, perhatikan berapa kali Anda menggunakan setiap bilangan prima; misalnya, faktor prima dari 8 adalah 2, 2, dan 2, dan faktor prima dari 12 adalah 2, 2, dan 3. Catat berapa kali setiap faktor prima digunakan dalam satu penyebut; dalam hal ini, 2 digunakan maksimal 3 kali, dan 3 hanya digunakan sekali. Kalikan angka-angka ini untuk menemukan penyebut persekutuan terkecil; untuk 8 dan 12, kalikan 2 × 2 × 2 × 3 = 24, jadi 24 adalah penyebut persekutuan terkecil.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Misalnya, 1/8 + 3/8 = 4/8, dan 5/12 – 2/12 = 3/12. Pembilangnya dijumlahkan, tetapi penyebutnya tetap sama.
Tambahkan dan kurangi pecahan dengan penyebut berbeda dengan mencari penyebut persekutuan terkecil, seperti yang ditunjukkan pada Langkah 5. Untuk setiap pecahan, bagi penyebut persekutuan terkecil dengan penyebut asli pecahan tersebut, lalu kalikan pembilang dan penyebutnya dengan hasilnya. Misalnya, 3/8 dan 5/12 memiliki penyebut persekutuan terkecil 24. Karena 24/8 = 3, jadi kalikan pembilang dan penyebut dari 3/8 dengan 3 untuk menghasilkan 9/24; sama halnya, karena 24/12 = 2, jadi kalikan pembilang dan penyebut dari 5/12 dengan 2 untuk menghasilkan 10/24.
Setelah dua angka memiliki penyebut yang sama, keduanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan seperti yang dijelaskan pada Langkah 6; dalam hal ini, 9/24 + 10/24 = 19/24.
Kalikan pecahan dengan mengalikan pembilang setiap pecahan dan penyebut setiap pecahan untuk menghasilkan produk. Misalnya, saat mengalikan 1/2 dan 3/4, Anda akan mengalikan pembilangnya (1 × 3 = 3) dan penyebutnya (2 × 4 = 8), menghasilkan jawaban akhir 3/8.
Bagilah pecahan dengan mengambil kebalikan dari pecahan kedua (pembagi) dan mengalikan kedua pecahan seperti yang ditunjukkan pada Langkah 8. Pada contoh 2/3 ÷ 1/2, pertama ubah 1/2 menjadi kebalikannya, 2/1 , lalu kalikan 2/3 dan 2/1 untuk menemukan hasil bagi dari 4/3 (2/3 × 2/1 = 4/3).
- Memecahkan masalah pecahan adalah keterampilan yang membutuhkan latihan agar berhasil. Saat seseorang terbiasa dengan kosa kata dan urutan keterampilan yang diperlukan untuk menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi pecahan, akan lebih mudah menggunakan keterampilan ini.
Gambar Comstock/Comstock/Getty Images
