Bilangan rasional, seperti namanya, bilangan apa pun yang dapat dinyatakan sebagai rasio, atau pecahan. Angka 6 adalah bilangan rasional karena dapat dinyatakan sebagai 6/1, meskipun ini tidak biasa. 4,5 adalah bilangan rasional, karena dapat direpresentasikan sebagai 9/2.
Namun, banyak angka penting dalam matematika tidak rasional, dan tidak dapat ditulis sebagai rasio. Ini termasuk pi, atau Ï€, yang merupakan rasio keliling lingkaran dengan diameternya dan sama dengan 3,141592654…; dan akar kuadrat dari 5, sama dengan 2,236067977… Titik-titik di belakangnya menunjukkan rangkaian angka yang tak terbatas dan tidak berulang di sebelah kanan titik desimal.
Sejumlah metode ada untuk menentukan apakah suatu bilangan rasional.
Bisakah Bilangan Dinyatakan Sebagai Pecahan atau Rasio?
Angka apa pun yang dapat ditulis sebagai pecahan atau rasio adalah bilangan rasional. Oleh karena itu, produk dari dua bilangan rasional adalah bilangan rasional, karena juga dapat dinyatakan sebagai pecahan. Misalnya, 5/7 dan 13/120 keduanya adalah bilangan rasional, dan hasil kali mereka, 65/840, juga merupakan bilangan rasional. (65/140 dikurangi menjadi 13/28, tetapi ini tidak penting untuk tujuan saat ini.)
Apakah Angka itu Bilangan Bulat?
Ini tidak sesepele kelihatannya, karena kita mudah lupa bahwa bilangan bulat (… −3, −2, −1, 0, 1, 2, dan seterusnya) dapat ditulis sebagai pecahan dengan penyebut 1, misalnya −3/1, −2/1, dan seterusnya.
Apakah Bilangan Termasuk Serangkaian Digit Berulang Setelah Titik Desimal?
Yang penting, beberapa angka yang berisi urutan angka tak terbatas di sebelah kanan tanda desimal adalah rasional; kuncinya adalah ini harus menyertakan urutan berulang. Sebagai contoh
0,444444… = frac{4}{9} text{ dan } 0,285714285714… = frac{2}{7}
Segmen berulang sering ditandai dengan bilah di atas bagian berulang:
0,444444… = 0.bar{4} text{ dan } 0,285714285714… = 0.overline{285714}
Apakah Bilangan adalah Akar Kuadrat dari Kuadrat “Tidak Sempurna”?
Sebagian besar bilangan yang dinyatakan sebagai akar kuadrat adalah bilangan irasional. Pengecualian disebut kuadrat sempurna, yang merupakan kuadrat dari bilangan bulat (0 2 = 0, 1 2 = 1, 2 2 = 4, 3 2 = 9, 4 2 = 16, dll).
jenifoto/iStock/GettyImages
