Persamaan apa pun yang menghubungkan pangkat pertama x dengan pangkat pertama y menghasilkan garis lurus pada grafik x – y . Bentuk standar persamaan tersebut adalah Ax + By + C = 0 atau Ax + By = C . Saat kamu mengatur ulang persamaan ini untuk mendapatkan y dengan sendirinya di ruas kiri, persamaan ini menjadi y = mx + b . Ini disebut bentuk perpotongan kemiringan karena m sama dengan kemiringan garis, dan b adalah nilai y ketika x = 0, yang membuatnya menjadi perpotongan y . Mengubah dari bentuk perpotongan kemiringan ke bentuk standar memerlukan sedikit lebih banyak daripada aritmatika dasar.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk mengubah dari bentuk perpotongan kemiringan y = mx + b ke bentuk standar Ax + By + C = 0, misalkan m = A / B , kumpulkan semua suku di ruas kiri persamaan dan kalikan dengan penyebut B untuk menghilangkan persamaan pecahan.
Prosedur Umum
Persamaan dalam bentuk perpotongan kemiringan memiliki struktur dasar
y = mx + b
begin{aligned} y – mx &= (mx – mx ) + b \ y – mx &= b end{aligned} begin{aligned} y – mx – b &= b – b \ y – mx – b &= 0 end{aligned} -mx + y – b = 0
Jika m bilangan bulat, maka B akan sama dengan 1.
-frac{A}{B}x + y – b = 0 -Ax + By – Bb = 0 -Ax + By – C = 0
Contoh:
(1) – Persamaan garis dalam bentuk perpotongan kemiringan adalah:
y = frac{1}{2} x + 5
Apa persamaan dalam bentuk standar?
y – frac{1}{2}x = 5 y – frac{1}{2}x – 5 = 0 2y – x – 10 = 0 -x + 2y – 10 = 0
Anda dapat membiarkan persamaannya seperti ini, tetapi jika Anda lebih suka membuat x positif, kalikan kedua ruas dengan -1:
x – 2y + 10 = 0
atau
x – 2y = -10
(2) – Kemiringan sebuah garis adalah -3/7 dan perpotongan y adalah 10. Bagaimana persamaan garis dalam bentuk standar?
Bentuk perpotongan kemiringan garis adalah
y = -frac{3}{7}x + 10
Mengikuti prosedur yang diuraikan di atas:
begin{aligned} y + frac{3}{7}x – 10 = 0 \ 7y + 3x – 70 = 0 \ 3x + 7y -70 = 0 \ text{or} \ 3x + 7y = 70 end{sejajar}
anyaberkut/iStock/GettyImages
