Gerak rotasi adalah salah satu hal terpenting untuk dipahami saat Anda mempelajari fisika klasik, dan mengubah kecepatan rotasi menjadi kecepatan linier adalah tugas utama dalam banyak soal.
Perhitungannya sendiri cukup mudah, tetapi rumit jika kecepatan sudut (yaitu perubahan posisi sudut per satuan waktu) dinyatakan dalam bentuk non-standar seperti putaran per menit (RPM). Namun, mengubah RPM menjadi kecepatan masih cukup mudah setelah Anda mengubah RPM menjadi ukuran kecepatan sudut yang lebih standar.
Rumus dan Penjelasan RPM
RPM adalah ukuran jumlah putaran penuh dalam satu menit . Misalnya, jika sebuah roda berputar sehingga menyelesaikan satu putaran penuh per detik, dalam 60 detik roda tersebut akan menyelesaikan 60 putaran, dan roda tersebut akan berputar dengan kecepatan 60 RPM. Rumus RPM yang dapat Anda gunakan untuk mencari RPM dalam situasi apa pun adalah:
text{RPM} = frac{text{Jumlah putaran}}{text{waktu dalam menit}}
Dari rumus ini, Anda dapat menghitung RPM dalam situasi apa pun dan bahkan jika Anda telah mencatat jumlah putaran kurang dari (atau lebih dari) satu menit. Misalnya, jika sebuah roda menyelesaikan 30 putaran dalam 45 detik (yaitu 0,75 menit), hasilnya adalah: 30 ÷ 0,75 = 40 RPM.
RPM ke Kecepatan Sudut
Sebagian besar situasi dalam fisika akan menggunakan kecepatan sudut ( ω ) alih-alih RPM, yang pada dasarnya adalah perubahan sudut posisi suatu objek per detik, diukur dalam radian per detik.
Ini adalah format yang jauh lebih berguna saat Anda mengubah RPM menjadi kecepatan linier, karena ada hubungan sederhana antara kecepatan sudut dan kecepatan linier, yang tidak ada dalam bentuk eksplisit untuk RPM. Mengingat bahwa ada 2Ï€ radian dalam revolusi penuh, RPM benar-benar memberi tahu Anda “jumlah rotasi 2Ï€ radian per menit.”
Dengan menggunakan ini, mudah untuk melihat cara mengonversi antara RPM dan kecepatan sudut: Pertama, konversi dari per menit ke per detik, lalu konversi jumlah putaran ke nilai dalam radian. Formula yang Anda butuhkan adalah:
ω = frac{text{RPM}}{60 text{ detik/menit}} × 2π text{ rad/rev}
Dengan kata lain, Anda membaginya dengan 60 untuk mengubahnya menjadi putaran per detik, lalu mengalikannya dengan 2Ï€ untuk mengubahnya menjadi nilai dalam radian per detik, yang merupakan kecepatan sudut yang Anda cari. Misalnya, dengan roda di bagian sebelumnya bergerak dengan kecepatan 40 RPM, Anda mengubahnya menjadi kecepatan sudut sebagai berikut:
begin{aligned} ω &= frac{40 text{ RPM}}{60 text{ second/minute}} × 2π text{ rad/rev} \ &= 4.19 text{ rad/ s} end{selaras}
Kecepatan Sudut ke Kecepatan
Mulai saat ini dan seterusnya, konversi dari RPM ke kecepatan linier sangatlah mudah. Formula yang Anda butuhkan adalah:
v = ωr
Di mana ω adalah kecepatan sudut yang Anda hitung pada langkah sebelumnya, dan r adalah jari-jari jalur melingkar untuk gerakan tersebut, dan Anda mengalikannya untuk menemukan kecepatan linier. Misalnya roda berputar dengan kecepatan 40 RPM, yaitu 4,19 rad/s, dengan asumsi jari-jari 15 cm = 0,15 m, kecepatannya adalah:
begin{aligned} v &= 4.19 text{ rad/s} × 0.15 text{ m} \ &= 0.63 text{ m/s} end{aligned}
Ada beberapa poin tambahan yang perlu diingat saat Anda melakukan perhitungan ini. Pertama, arah kecepatan linier yang Anda hitung selalu bersinggungan dengan titik pada lingkaran yang Anda hitung.
Misalnya, jika Anda mengayunkan yo-yo dalam lingkaran raksasa, tetapi talinya putus, yo-yo akan terbang ke arah mana pun saat talinya putus. Kedua, Anda harus memikirkan satuan saat menghitung rpm. Satuan jarak yang Anda gunakan untuk radius akan sama dengan satuan jarak dalam kecepatan akhir Anda, jadi sebaiknya gunakan meter atau kaki meskipun angka untuk radius akhirnya menjadi sangat kecil.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
