Polinomial adalah ekspresi dari satu atau lebih istilah. Istilah adalah kombinasi dari konstanta dan variabel. Memfaktorkan adalah kebalikan dari perkalian karena menyatakan polinomial sebagai produk dari dua polinomial atau lebih. Polinomial empat suku, dikenal sebagai kuadrinomial, dapat difaktorkan dengan mengelompokkannya menjadi dua binomial, yang merupakan polinomial dua suku.
Identifikasi dan hilangkan faktor persekutuan terbesar, yang sama untuk setiap suku dalam polinomial. Misalnya, faktor persekutuan terbesar polinomial 5x^2 + 10x adalah 5x. Menghapus 5x dari setiap suku dalam polinomial menghasilkan x + 2, sehingga persamaan awalnya memfaktorkan menjadi 5x(x + 2). Pertimbangkan segi empat 9x^5 – 9x^4 + 15x^3 – 15x^2. Dengan pemeriksaan, salah satu suku persekutuan adalah 3 dan suku lainnya adalah x^2, yang berarti bahwa faktor persekutuan terbesar adalah 3x^2. Menghapusnya dari polinomial meninggalkan quadrinomial, 3x^3 – 3x^2 + 5x – 5.
Atur ulang polinomial dalam bentuk standar, yang berarti dalam pangkat variabel yang menurun. Dalam contoh, polinomial 3x^3 – 3x^2 + 5x – 5 sudah dalam bentuk standar.
Kelompokkan quadrinomial menjadi dua kelompok binomial. Dalam contoh, quadrinomial 3x^3 – 3x^2 + 5x – 5 dapat ditulis sebagai binomial 3x^3 – 3x^2 dan 5x – 5.
Temukan faktor persekutuan terbesar untuk setiap binomial. Dalam contoh, faktor persekutuan terbesar untuk 3x^3 – 3x adalah 3x, dan untuk 5x – 5, adalah 5. Jadi kuadrinomial 3x^3 – 3x^2 + 5x – 5 dapat ditulis ulang menjadi 3x(x – 1 ) + 5(x – 1).
Faktorkan binomial umum terbesar dalam ekspresi yang tersisa. Dalam contoh, binomial x – 1 dapat difaktorkan menjadi 3x + 5 sebagai faktor binomial yang tersisa. Oleh karena itu, 3x^3 – 3x^2 + 5x – 5 faktor menjadi (3x + 5)(x – 1). Binomial ini tidak dapat difaktorkan lebih jauh.
Periksa jawaban Anda dengan mengalikan faktor-faktornya. Hasilnya harus polinomial asli. Sebagai kesimpulan dari contoh tersebut, perkalian dari 3x + 5 dan x – 1 adalah 3x^3 – 3x^2 + 5x – 5.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
