Persamaan kuadrat, atau singkatnya kuadrat, adalah persamaan dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, dengan a tidak sama dengan nol. “Akar” kuadrat adalah bilangan yang memenuhi persamaan kuadrat. Selalu ada dua akar untuk persamaan kuadrat apa pun, meskipun kadang-kadang bisa bertepatan.
Anda memecahkan persamaan kuadrat dengan menyelesaikan kuadrat, memfaktorkan dan dengan menggunakan rumus kuadrat. Namun, karena melengkapi kuadrat dan pemfaktoran tidak berlaku secara universal, yang terbaik adalah mempelajari dan menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar persamaan kuadrat apa pun.
Akar dari setiap persamaan kuadrat diberikan oleh: x = [-b +/- sqrt(-b^2 – 4ac)]/2a.
Tuliskan kuadrat dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0. Jika persamaannya berbentuk y = ax^2 + bx +c, cukup ganti y dengan 0. Hal ini dilakukan karena akar-akar dari persamaan adalah nilai dengan sumbu y sama dengan 0. Misalnya, misalkan kuadratnya adalah 2x^2 – 20x + 5 = 0, dengan a = 2, b = -20, dan c = 5.
Hitung akar pertama dengan menggunakan rumus x = [-b + sqrt(-b^2 – 4ac)]/2a. Substitusikan nilai a, b, dan c. Dalam contoh kita, x = [20 + sqrt (20_20 – 4_2_5)]/2_5, yang sama dengan 9,7. Perhatikan bahwa untuk menemukan akar pertama, unsur pertama di dalam tanda kurung besar telah diubah tandanya (karena negatif ganda) dan ditambahkan ke unsur kedua.
Tentukan akar kedua dengan menggunakan rumus: x = [-b + sqrt(-b^2 – 4ac)]/2a. Perhatikan bahwa item pertama di dalam tanda kurung besar dikurangi dari yang kedua untuk menemukan akar kedua. Dalam contoh kita, x = [20 – sqrt(20_20 – 4_2_5)]/2_5, yang sama dengan 0,26.
Akses pemecah persamaan kuadrat di Mathworld dan masukkan nilai a, b, dan c. Gunakan opsi ini jika Anda tidak ingin menggunakan kalkulator.
-
- Pena
- Kertas
- Kalkulator
- Bilangan negatif dikuadratkan menjadi positif. Pastikan Anda menggunakan tanda yang benar.
Jupiterimages/Polka Dot/Getty Images
