Tidak seperti segitiga sama sisi dengan tiga sisi dan sudut yang sama, segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama, atau segitiga siku-siku dengan sudut 90 derajat, segitiga tak sama panjang memiliki tiga sisi dengan panjang acak dan tiga sudut acak. Jika Anda ingin mengetahui luasnya, Anda perlu melakukan beberapa pengukuran. Jika Anda dapat mengukur panjang salah satu sisi dan jarak tegak lurus sisi tersebut dengan sudut lawannya, Anda memiliki informasi yang cukup untuk menghitung luas. Anda juga bisa menghitung luas jika Anda mengetahui panjang ketiga sisinya. Menentukan nilai salah satu sudut serta panjang kedua sisi yang membentuknya juga memungkinkan Anda menghitung luas.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Luas segitiga tak sama panjang dengan alas b dan tinggi h diberikan oleh 1/2 bh. Jika Anda mengetahui panjang ketiga sisinya, Anda dapat menghitung luas menggunakan Rumus Bangau tanpa harus mencari tingginya. Jika Anda mengetahui nilai sudut dan panjang kedua sisi yang membentuknya, Anda dapat mencari panjang sisi ketiga menggunakan Hukum Kosinus lalu menggunakan Rumus Heron untuk menghitung luas.
Rumus Umum Mencari Luas
Pertimbangkan segitiga acak. Dimungkinkan untuk menggambar persegi panjang di sekitarnya yang menggunakan salah satu sisi sebagai dasarnya (tidak masalah yang mana) dan hanya menyentuh puncak sudut ketiga. Panjang persegi panjang ini sama dengan panjang sisi segitiga yang membentuknya, yang disebut alas ( b ). Lebarnya sama dengan jarak tegak lurus dari alas ke puncak, yang disebut tinggi ( h ) segitiga.
Luas persegi panjang yang baru saja Anda gambar sama dengan b × h . Namun, jika Anda mengamati garis-garis segitiga, Anda akan melihat bahwa garis-garis tersebut membagi pasangan persegi panjang yang dibuat oleh garis tegak lurus dari alas ke puncak menjadi dua. Jadi, luas di dalam segitiga tepat setengah luas di luarnya, atau 1/2 bh . Untuk sembarang segitiga:
text{Luas} = frac{1}{2} text{ alas} × text{tinggi}
Formula Bangau
Matematikawan telah mengetahui cara menghitung luas segitiga dengan tiga sisi yang diketahui selama ribuan tahun. Mereka menggunakan Rumus Heron, dinamai Heron dari Alexandria. Untuk menggunakan rumus ini, pertama-tama Anda harus mencari setengah keliling ( s ) segitiga, yang dilakukan dengan menjumlahkan ketiga sisinya dan membagi hasilnya dengan dua. Untuk segitiga dengan sisi a , b , dan c , setengah kelilingnya
s = frac{1}{2}(a + b + c)
Setelah Anda mengetahuinya , Anda menghitung luas menggunakan rumus ini:
text{Luas} = sqrt{s (s – a) (s – b) (s – c)}
Menggunakan Hukum Kosinus
Perhatikan segitiga dengan tiga sudut A , B , dan C. Panjang ketiga sisinya adalah a , b , dan c . Sisi a berhadapan dengan sudut A , sisi b berhadapan dengan sudut B , dan sisi c berhadapan dengan sudut C. Jika Anda mengetahui salah satu sudut – misalnya sudut C – dan kedua sisi yang membentuknya – dalam hal ini, a dan b – Anda dapat menghitung panjang dari sisi ketiga menggunakan rumus ini:
c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos(C)
Setelah mengetahui nilai c , Anda dapat menghitung luas menggunakan Rumus Heron.
wutphanfoto/iStock/GettyImages
