Bilangan bulat berurutan tepat berjarak satu sama lain. Misalnya, 1 dan 2 adalah bilangan bulat berurutan, demikian pula 1.428 dan 1.429. Suatu kelas soal matematika melibatkan pencarian himpunan bilangan bulat berurutan yang memenuhi beberapa persyaratan. Contohnya adalah jumlah atau produk mereka memiliki nilai tertentu. Ketika jumlahnya ditentukan, masalahnya adalah linier dan aljabar. Ketika produk ditentukan, solusinya membutuhkan penyelesaian persamaan polinomial.
Jumlah yang Ditentukan
Masalah tipikal dari jenis ini adalah, “Jumlah dari tiga bilangan bulat berurutan adalah 114.†Untuk menyiapkannya, Anda menetapkan variabel seperti x ke angka pertama. Kemudian, menurut definisi barisan, dua bilangan berikutnya adalah x + 1 dan x + 2. Persamaannya adalah x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Sederhanakan menjadi 3x + 3 = 114. Lanjutkan ke selesaikan menjadi 3x = 111 dan x = 37. Angkanya adalah 37, 38 dan 39. Trik yang berguna adalah memilih x – 1 untuk mendapatkan angka awal (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Ini menghemat langkah aljabar.
Produk yang Ditentukan
Soal umum dari jenis ini adalah, “Hasil perkalian dua bilangan bulat berurutan adalah 156.†Pilih x sebagai bilangan pertama dan x + 1 sebagai bilangan kedua. Anda mendapatkan persamaan x(x + 1) = 156. Ini mengarah ke persamaan kuadrat x^2 + x – 156 = 0. Rumus kuadrat memberikan dua solusi: x = 1/2(1 ± sqrt(-1 + 4*156)) = 12 atau -13. Jadi ada dua jawaban: [12,13] dan [-13,-12].
Gambar Thomas Polen/iStock/Getty
