Garis singgung adalah garis lurus yang hanya menyentuh satu titik pada kurva tertentu. Untuk menentukan kemiringannya, perlu dipahami aturan dasar diferensiasi kalkulus diferensial untuk menemukan fungsi turunan f ‘(x) dari fungsi awal f(x). Nilai f'(x) pada suatu titik tertentu merupakan kemiringan garis singgung pada titik tersebut. Setelah gradien diketahui, mencari persamaan garis singgung adalah soal menggunakan rumus titik-lereng: (y – y1) = (m(x – x1)).
Diferensialkan fungsi f(x) untuk mencari kemiringan grafik pada titik tertentu. Misalnya, jika f(x) = 2x^3, gunakan aturan turunan untuk menemukan f ‘(x) = 6x^2. Untuk mencari kemiringan di titik (2, 16), penyelesaian untuk f ‘(x) menemukan f ‘(2) = 6(2)^2 =24. Jadi, kemiringan garis singgung di titik (2, 16) sama dengan 24.
Selesaikan rumus titik-kemiringan pada titik yang ditentukan. Misalnya, di titik (2, 16) dengan kemiringan = 24, persamaan titik-kemiringan menjadi: (y – 16) = 24(x – 2) = 24x – 48; y = 24x -48 + 16 = 24x – 32.
Periksa jawaban Anda untuk memastikannya masuk akal. Misalnya, menggambar grafik fungsi 2x^3 di sepanjang garis singgungnya y = 24x – 32 menemukan perpotongan y berada di -32 dengan kemiringan yang sangat curam yang secara wajar setara dengan 24.
Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images
