Diberikan persamaan kuadrat, sebagian besar siswa aljabar dapat dengan mudah membentuk tabel pasangan terurut yang menjelaskan titik-titik pada parabola. Namun, beberapa orang mungkin tidak menyadari bahwa Anda juga dapat melakukan operasi kebalikan untuk menurunkan persamaan dari titik-titik tersebut. Operasi ini lebih kompleks, tetapi sangat penting bagi ilmuwan dan ahli matematika yang perlu merumuskan persamaan yang menjelaskan bagan nilai eksperimen.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Dengan asumsi Anda diberikan tiga titik di sepanjang parabola, Anda dapat mencari persamaan kuadrat yang mewakili parabola tersebut dengan membuat sistem tiga persamaan. Buat persamaan dengan mengganti pasangan terurut untuk setiap titik ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat, ax^2 + bx + c. Sederhanakan setiap persamaan, kemudian gunakan metode pilihan Anda untuk menyelesaikan sistem persamaan a, b, dan c. Terakhir, gantikan nilai a, b, dan c yang Anda temukan ke dalam persamaan umum untuk menghasilkan persamaan parabola Anda.
Pilih tiga pasangan terurut dari tabel. Misalnya, (1, 5), (2,11) dan (3,19).
Substitusikan pasangan nilai pertama ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat: f(x) = ax^2 + bx + c. Selesaikan untuk a. Misalnya, 5 = a(1^2) + b(1) + c disederhanakan menjadi a = -b – c + 5.
Substitusikan pasangan terurut kedua dan nilai a ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk b. Misalnya, 11 = (-b – c + 5)(2^2) + b(2) + c disederhanakan menjadi b = -1,5c + 4,5.
Substitusikan pasangan terurut ketiga dan nilai a dan b ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk c. Misalnya, 19 = -(-1.5c + 4.5) – c + 5 + (-1.5c + 4.5)(3) + c disederhanakan menjadi c = 1.
Substitusikan sembarang pasangan terurut dan nilai c ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk a. Misalnya, Anda dapat mengganti (1, 5) ke dalam persamaan untuk menghasilkan 5 = a(1^2) + b(1) + 1, yang disederhanakan menjadi a = -b + 4.
Substitusi pasangan terurut lainnya dan nilai a dan c ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk b. Misalnya, 11 = (-b + 4)(2^2) + b(2) + 1 disederhanakan menjadi b = 3.
Substitusi pasangan terurut terakhir dan nilai b dan c ke dalam persamaan umum. Selesaikan untuk a. Pasangan terurut terakhir adalah (3, 19), yang menghasilkan persamaan: 19 = a(3^2) + 3(3) + 1. Ini disederhanakan menjadi a = 1.
Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam persamaan kuadrat umum. Persamaan yang menggambarkan grafik dengan titik (1, 5), (2, 11) dan (3, 19) adalah x^2 + 3x + 1.
AndreyCherkasov/iStock/GettyImages
