Menghitung rasio umum deret geometri adalah keterampilan yang Anda pelajari dalam kalkulus dan digunakan dalam berbagai bidang mulai dari fisika hingga ekonomi. Deret geometri memiliki bentuk “a*r^k”, di mana “a” adalah suku pertama deret tersebut, “r” adalah rasio umum dan “k” adalah variabel. Suku-suku deret tersebut seringkali berupa pecahan. Rasio umum adalah konstanta yang Anda kalikan setiap suku untuk menghasilkan suku berikutnya. Anda dapat menggunakan rasio umum untuk menghitung jumlah deret.
Tuliskan dua suku berurutan dari deret geometri, sebaiknya dua yang pertama. Misalnya, jika deret Anda adalah 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. Anda dapat menggunakan 3/2 dan -3/4.
Bagilah suku kedua dengan suku pertama untuk menemukan rasio yang sama. Untuk membagi pecahan, balikkan pembaginya dan jadikan perkalian. Menggunakan contoh sebelumnya dengan 3/2 dan -3/4, rasio umumnya adalah (-3/4)/(3/2) = (-3/4)*(2/3) = -6/12 = – 1/2.
Gunakan rasio umum, suku pertama dan jumlah total suku untuk menghitung jumlah deret. Jika Anda memiliki jumlah suku yang terbatas, gunakan rumus “a*(1-r^n)/(1-r)”, dengan “a” adalah suku pertama, “r” adalah rasio umum dan “n” adalah jumlah istilah. Gunakan rumus “a/(1-r)” jika deret tak terhingga, dengan “a” adalah suku pertama dan “r” adalah rasio yang sama. Suku-suku harus mendekati 0 agar deret tersebut konvergen dan memiliki jumlah. Menggunakan contoh sebelumnya, rasio yang sama adalah -1/2, suku pertamanya adalah 3/2 dan deretnya tak terhingga, sehingga jumlahnya adalah “(3/2)/(1-(-1/2)) = 1 .”
PeopleImages/E+/GettyImages
