Mengetahui volume benda tiga dimensi itu penting karena volume adalah salah satu ukuran kunci dari bentuk padat. Ini adalah salah satu cara untuk mengukur ukuran. Bentuk prisma segitiga terjadi secara alami di dunia dan ditemukan dalam semua jenis kristal. Ini juga merupakan elemen struktural penting dalam arsitektur dan desain.
Solusi Umum untuk Menghitung Volume
Gambar persegi panjang. Beri label sisi yang lebih panjang dengan “b” dan sisi yang lebih pendek dengan “a”. Luas persegi panjang ini menurut definisi adalah a kali b atau [ab].
Buat garis diagonal dari salah satu sudut persegi panjang ke sudut yang berlawanan, membagi persegi panjang menjadi dua. Setiap setengahnya berbentuk objek bersisi tiga yang disebut segitiga.
Pilih salah satu segitiga. Luas segitiga ini adalah setengah luas persegi panjang aslinya, jadi luas [A] segitiga ini adalah setengah dari [ab], atau [ab] dibagi 2. Anggap segitiga ini sebagai alas prisma . Karena panjang diukur dalam satuan — katakanlah, inci — maka luas diukur dalam kuadrat satuan tersebut. Jadi, dalam satuan inci, [A] diukur dalam inci persegi atau dalam^2. Alas segitiga ini adalah segitiga “siku” karena salah satu sudut dalamnya adalah sudut siku-siku, atau sudut 90 derajat. Ada rumus lain untuk menghitung luas segitiga jenis lain, tetapi rumus yang paling umum adalah: luas sama dengan setengah alas dikali tinggi.
Bayangkan segitiga luas [A] terbentang rata, dan bayangkan memberikan segitiga datar ini setebal 1 inci. Volume segitiga tebal ini adalah 1 inci dikalikan [A] inci persegi atau [A] in^3. Sementara luas diukur dalam satuan kuadrat, volume diukur dalam satuan kubik, demikian 3.
Perpanjang segitiga setebal 1 inci ini menjadi 2 inci. Volume benda ini dua kali volume sebelumnya, atau 2 inci kali [A] inci persegi, atau 2A inci kubik. Melanjutkan dengan cara ini memungkinkan Anda untuk melihat bahwa volume segitiga tebal ini adalah luas [A] alas dikalikan tebal atau tinggi [H].
Contoh Menghitung Volume Prisma
Mulailah dengan persegi panjang dengan sisi panjang sama dengan 4 inci dan sisi pendek sama dengan 3 inci. Luas persegi panjang adalah 3 inci kali 4 inci, atau 12 inci^2.
Gambarlah diagonal untuk membagi persegi panjang menjadi dua bagian yang sama. Luas salah satu segitiga ini adalah setengah dari 12 in^2 atau 6 in^2.
Ambil salah satu segitiga ini, beri nama alasnya dan rentangkan secara vertikal hingga 12 inci. Volume prisma segitiga ini sama dengan luas alas prisma dikali tingginya, atau 6 in^2 dikali 12 inci, yang sama dengan 72 in^3.
Lai leng Yiap/Hemera/Getty Images
