Matriks persegi memiliki sifat khusus yang membedakannya dari matriks lain. Matriks bujur sangkar memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Matriks singular unik dan tidak dapat dikalikan dengan matriks lain untuk mendapatkan matriks identitas. Matriks non-singular dapat dibalik, dan karena sifat ini matriks tersebut dapat digunakan dalam perhitungan lain dalam aljabar linier seperti dekomposisi nilai singular. Langkah pertama dalam banyak soal aljabar linier adalah menentukan apakah Anda mengerjakan matriks singular atau non-singular. (Lihat Referensi 1,3)
Temukan determinan matriks. Jika dan hanya jika matriks memiliki determinan nol, matriks tersebut singular. Matriks non-singular memiliki determinan yang tidak nol.
Temukan invers untuk matriks. Jika matriks memiliki invers, maka matriks yang dikalikan dengan inversnya akan menghasilkan matriks identitas. Matriks identitas adalah matriks bujur sangkar dengan dimensi yang sama dengan matriks aslinya dengan satu di diagonal dan nol di tempat lain. Jika Anda dapat menemukan invers untuk matriks tersebut, maka matriks tersebut non-singular.
Verifikasi bahwa matriks tersebut memenuhi semua syarat lain untuk teorema matriks yang dapat dibalik untuk membuktikan bahwa matriks tersebut non-singular. Untuk matriks bujur sangkar “n x n”, matriks harus memiliki determinan bukan nol, peringkat matriks harus sama dengan “n”, matriks harus memiliki kolom bebas linier dan transpos matriks juga harus dapat dibalik.
DragonImages/iStock/GettyImages
