Eksponen pecahan menghasilkan akar dari angka atau ekspresi. Misalnya, 100^1/2 berarti akar kuadrat dari 100, atau bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri sama dengan 100 (jawabannya adalah 10; 10 X 10 = 100). Dan 125^1/3 berarti akar pangkat tiga dari 125, atau bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali adalah 125 (jawabannya adalah 5; 5 X 5 X 5 = 125). Demikian pula, 125^2/3 adalah akar pangkat tiga dari 125 (5) yang dipangkatkan kedua (25). Eksponen biasanya ditampilkan sebagai superskrip kecil, angka di kanan atas angka dasar dan simbol ^. Pada contoh terakhir di atas, 125 adalah basis dan 2/3 adalah eksponen. Keindahan aljabar, dan matematika secara umum, adalah bahwa semuanya logis, teratur, dan konsisten. Setelah Anda mengetahui cara mengalikan eksponen bilangan bulat, mengalikan eksponen pecahan sangatlah mudah. Anda tinggal menggabungkan aturan perkalian eksponen dengan aturan pecahan. Sederhana, bukan? Inilah cara mengalikan eksponen pecahan.
Tentukan bahwa basis dalam masalah Anda adalah sama. Misalnya, dalam 4^2/3 X 4^1/3, basis kedua suku adalah 4. Pastikan penyebut eksponen pecahan Anda bukan nol.
Terapkan aturan untuk mengalikan bilangan bulat [y^a * y^c = y^a+c ] pada soal dengan eksponen pecahan. Jadi, y^a/b * y^c/d = y^a/b + ^c/d.
Selesaikan jumlah pecahan; a/b + c/d. Jika penyebutnya sama (b=d), maka penjumlahannya cukup mudah. Cukup tambahkan pembilangnya (angka atas pecahan): a+c/b. Dalam contoh di atas, 4^2/3 * 4^1/3 = 4^2/3 + ^1/3 = 4^1.
Tentukan apakah penyebut eksponen pecahan Anda berbeda. Jika demikian, Anda akan memiliki beberapa langkah tambahan sebelum Anda dapat menjumlahkan pembilang dari eksponen. Anda harus L
- Carilah kelipatan persekutuan terkecil dari penyebutnya. Buat daftar kelipatan dari setiap penyebut dan temukan angka terkecil yang umum untuk setiap daftar. Misalnya, dalam soal z2/3 * z1/6 * z5/8 , penyebut eksponen pecahan adalah 3, 6 dan 8. Kelipatannya adalah:
3–3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6–6, 12, 18, 24, 30
8–8, 16, 24, 32
Bilangan persekutuan terkecil untuk setiap daftar kelipatan adalah 24; itu adalah penyebut yang paling tidak umum.
- Ubah setiap eksponen pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut persekutuan terkecil sebagai penyebutnya. Jadi, 2/3 = ?/24; 1/6 = ?/24 dan 5/8 = ?/24. Anda harus ingat ini dari bekerja dengan pecahan. Untuk mencari pecahan senilai, kalikan pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Dalam contoh kita, 3 dikalikan dengan 8 untuk mendapatkan 24, jadi Anda juga akan mengalikan 2 (pembilang) dengan 8. Persamaannya adalah 2/3 = 16/24. Demikian pula, 1/6 = 4/24 dan 5/8 = 15/24.
- Jumlahkan pembilangnya. Dalam contoh kita 16 + 4 + 15 = 35. Pangkat pecahannya adalah 35/24.
- Berlatihlah menemukan eksponen pecahan tanpa kalkulator untuk memastikan konsepnya jelas.
grafik lingkaran terisolasi yang dibuat dari gambar lingkaran pecahan oleh davidcrehner dari Fotolia.com
