Vektor didefinisikan sebagai besaran yang memiliki arah dan besar. Dua vektor dapat dikalikan untuk menghasilkan perkalian skalar melalui rumus perkalian titik. Produk titik digunakan untuk menentukan apakah dua vektor tegak lurus satu sama lain. Di sisi lain, dua vektor dapat menghasilkan vektor resultan ketiga dengan menggunakan rumus perkalian silang. Produk silang mengatur komponen vektor dalam matriks baris dan kolom. Ini memungkinkan siswa untuk menentukan besar dan arah gaya resultan dengan sedikit usaha.
Produk Titik
Hitung perkalian titik untuk dua vektor yang diberikan a= dan b= untuk mendapatkan perkalian skalar, (a1_b1)+(a2_b2)+(a3*b3).
Hitung perkalian titik untuk vektor a=<0,3,-7> dan b=<2, 3, 1> dan dapatkan perkalian skalar, yaitu 0(2)+3(3)+(-7)( 1 atau 2.
Carilah perkalian titik dari dua vektor jika diketahui besar dan sudut antara kedua vektor tersebut. Tentukan perkalian skalar dari a=8, b=4 dan theta=45 derajat menggunakan rumus |a| |b| cos theta. Dapatkan nilai akhir dari |8| |4| cos (45), atau 16.81.
Produk Salib
Gunakan rumus axb= untuk menentukan perkalian silang vektor a dan b.
Carilah perkalian silang dari vektor a=<2, 1, -1> dan b=<-3,4,1>. Kalikan vektor a dan b menggunakan rumus perkalian silang untuk mendapatkan <(1_1)-(-1_4), (-1_-3)-(2_1), (2_4)-(1_-3)>.
Sederhanakan jawaban Anda menjadi <1+4, 3-2, 8+3>, atau <5, 1, 11>.
Tulis jawaban Anda dalam bentuk komponen i, j, k dengan mengubah <5. 1. 11> hingga 5i+j+11k.
-
- Pensil
- Kertas
- Kalkulator
- Jika axb=0, maka kedua vektor sejajar satu sama lain. Jika vektor yang dikalikan tidak sama dengan nol, maka vektor tersebut adalah vektor tegak lurus.
Comstock/Comstock/Getty Images
