Derajat kebebasan dalam perhitungan statistik mewakili berapa banyak nilai yang terlibat dalam perhitungan Anda yang memiliki kebebasan untuk bervariasi. Derajat kebebasan yang dihitung dengan tepat membantu memastikan validitas statistik uji chi-square, uji F, dan uji t. Anda dapat menganggap derajat kebebasan sebagai semacam ukuran check-and-balance, di mana setiap informasi yang Anda perkirakan memiliki “biaya” terkait satu derajat kebebasan.
Arti Derajat Kebebasan
Statistik dirancang untuk mendefinisikan dan mengukur kekuatan hubungan antara pengamatan aktual seorang peneliti dan parameter yang ingin ditetapkan oleh peneliti. Derajat kebebasan tergantung pada ukuran sampel, atau pengamatan, dan parameter yang akan diestimasi. Derajat kebebasan sama dengan jumlah pengamatan dikurangi jumlah parameter, sehingga Anda memperoleh derajat kebebasan dengan ukuran sampel yang lebih besar. Kebalikannya juga benar: saat Anda menambah jumlah parameter yang akan diestimasi, Anda kehilangan derajat kebebasan.
Parameter Tunggal Dengan Beberapa Pengamatan
Jika Anda mencoba mengisi satu bagian informasi yang hilang, atau memperkirakan satu parameter, dan Anda memiliki tiga pengamatan dalam sampel Anda, Anda tahu bahwa derajat kebebasan Anda akan sama dengan ukuran sampel Anda: tiga dikurangi jumlah parameter yang Anda perkirakan — satu — memberi Anda dua derajat kebebasan. Misalnya, jika Anda memiliki tiga pengamatan untuk pengukuran panjang jempol kaki yang semuanya berjumlah 15, dan Anda tahu bahwa pengamatan pertama dan kedua masing-masing adalah empat dan enam, maka Anda tahu bahwa pengukuran ketiga harus lima. Pengukuran ketiga ini tidak memiliki kebebasan untuk bervariasi, sedangkan dua yang pertama memilikinya. Oleh karena itu, ada dua derajat kebebasan dalam pengukuran ini.
Parameter Tunggal, Beberapa Pengamatan Dari Dua Grup
Menghitung derajat kebebasan untuk panjang jempol kaki saat Anda memiliki beberapa ukuran jempol kaki dari dua kelompok, katakanlah tiga dari pria dan tiga dari wanita, bisa sedikit berbeda. Ini adalah jenis situasi yang dapat digunakan untuk uji-t — ketika Anda ingin mengetahui apakah ada perbedaan dalam rata-rata panjang jempol kaki dari kelompok-kelompok ini. Untuk menghitung derajat kebebasan, Anda menjumlahkan jumlah pengamatan dari pria dan wanita. Dalam contoh ini, Anda memiliki enam pengamatan, yang darinya Anda akan mengurangi jumlah parameternya. Karena Anda bekerja dengan rata-rata dua grup berbeda di sini, Anda memiliki dua parameter; jadi derajat kebebasan Anda adalah enam dikurangi dua, atau empat.
Lebih Dari Dua Kelompok
Menghitung derajat kebebasan dalam analisis yang lebih kompleks, seperti ANOVA atau regresi berganda, bergantung pada beberapa asumsi yang terkait dengan jenis model tersebut. Derajat kebebasan chi-kuadrat sama dengan perkalian jumlah baris dikurangi satu kali jumlah kolom dikurangi satu. Setiap perhitungan derajat kebebasan tergantung pada uji statistik yang sedang diterapkan, dan sementara perhitungan biasanya cukup mudah, akan bermanfaat untuk membuat kartu catatan atau lembar referensi cepat agar semuanya tetap lurus.
alzay/iStock/Getty Images
