Siswa mengambil kursus trigonometri yang akrab dengan teorema Pythagoras dan sifat trigonometri dasar yang terkait dengan segitiga siku-siku. Mengetahui identitas trigonometri yang berbeda dapat membantu siswa memecahkan dan menyederhanakan banyak masalah trigonometri. Identitas atau persamaan trigonometri dengan kosinus dan garis potong biasanya mudah dimanipulasi jika Anda mengetahui hubungannya. Dengan menggunakan teorema Pythagoras dan mengetahui cara menemukan cosinus, sinus, dan tangen dalam segitiga siku-siku, Anda dapat menurunkan atau menghitung garis potong.
Gambarlah segitiga siku-siku dengan tiga titik A, B, dan C. Biarkan titik berlabel C menjadi sudut siku-siku dan gambar satu garis horizontal di sebelah kanan C ke titik A. Gambar garis vertikal dari titik C ke titik B dan gambar juga garis antara titik A dan titik B. Beri label masing-masing sisi a, b, dan c, dengan sisi c adalah sisi miring, sisi b adalah sudut depan B, dan sisi a adalah sudut depan A.
Ketahuilah bahwa teorema Pythagoras adalah a² +b²= c² di mana sinus sudut adalah sisi berlawanan dibagi dengan sisi miring (berlawanan/sisi miring), sedangkan cosinus sudut adalah sisi yang berdekatan dibagi dengan sisi miring (berdekatan/sisi miring). Garis singgung suatu sudut adalah sisi yang berhadapan dibagi dengan sisi yang berdekatan (berlawanan/berdekatan).
Pahami bahwa untuk menghitung garis potong, Anda hanya perlu menemukan kosinus suatu sudut dan hubungan yang ada di antara keduanya. Jadi, Anda dapat menemukan kosinus sudut A dan B dari diagram dengan menggunakan definisi yang diberikan pada Langkah 2. Ini adalah cos A=b/c dan cos B=a/c.
Hitung garis potong dengan menemukan kebalikan kosinus suatu sudut. Untuk cos A dan cos B pada Langkah 3, kebalikannya adalah 1/cos A dan 1/cos B. Jadi sec A = 1/cos A dan sec B= 1/cos B.
Nyatakan garis potong dalam bentuk sisi-sisi segitiga siku-siku dengan mensubstitusikan cos A =b/c ke dalam persamaan garis potong untuk A pada Langkah 4. Anda menemukan bahwa secA= 1/ (b/c) =c/b. Demikian pula, Anda melihat bahwa secB=c/a.
Berlatih menemukan garis potong dengan memecahkan masalah ini. Anda memiliki segitiga siku-siku yang mirip dengan yang ada pada diagram di mana a=3, b=4, c=5. Temukan garis potong sudut A dan B. Pertama temukan cos A dan cos B. Dari Langkah 3, Anda memiliki cos A=b/c=4/5 dan untuk cos B=a/c=3/5. Dari Langkah 4, Anda melihat bahwa sec A= (1/cos A) =1/ (4/5) = 5/4 dan sec B= (1/cosB) =1/ (3/5) =5/3.
Cari secθ ketika “θ” diberikan dalam derajat dengan menggunakan kalkulator. Untuk mencari sec60, gunakan rumus sec A = 1/cos A dan gantikan θ =60 derajat dengan A untuk mendapatkan sec60= 1/cos60. Pada kalkulator, temukan cos 60 dengan menekan tombol fungsi “cos” dan masukkan 60 untuk mendapatkan 0,5 dan hitung kebalikannya 1/.5 =2 dengan menekan tombol fungsi invers “x -1” dan masukkan .5. Jadi untuk sudut 60 derajat, sec60 = 2.
-
- Pensil
- Kertas
- Kalkulator
- Ingatlah bahwa hubungan ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku. Anda juga dapat menemukan kebalikan dari sinus dan tangen dengan cara yang sama seperti pada tutorial di mana kebalikan dari sinus adalah cosecan (csc) dan kebalikan dari tangen adalah kotangen (cot). Lihat Sumber Daya. Perhatikan bahwa pada beberapa kalkulator, tombol fungsi invers dapat dilambangkan dengan “1/x.” Anda juga dapat menggunakan kalkulator online (lihat Sumberdaya). .
Creative Commons, http://www.flickr.com/photos/dichohecho/2607844578/
