Garis singgung horizontal adalah fitur matematika pada grafik, terletak di mana turunan fungsi adalah nol. Ini karena, menurut definisi, turunan memberikan kemiringan garis singgung. Garis horizontal memiliki kemiringan nol. Oleh karena itu, jika turunannya nol, garis singgungnya horizontal. Untuk mencari garis singgung horizontal, gunakan turunan fungsi untuk mencari nol dan masukkan kembali ke persamaan awal. Garis singgung horizontal penting dalam kalkulus karena menunjukkan titik maksimum atau minimum lokal dalam fungsi aslinya.
Ambil turunan dari fungsi tersebut. Bergantung pada fungsinya, Anda dapat menggunakan aturan rantai, aturan perkalian, aturan hasil bagi, atau metode lainnya. Misalnya, diberikan y=x^3 – 9x, ambil turunannya untuk mendapatkan y’=3x^2 – 9 menggunakan aturan pangkat yang menyatakan mengambil turunan dari x^n, akan menghasilkan n*x^(n-1 ).
Faktorkan turunannya agar lebih mudah menemukan nol. Melanjutkan contoh, y’=3x^2 – 9 faktor menjadi 3(x+sqrt(3))(x-sqrt(3))
Tetapkan turunannya sama dengan nol dan selesaikan “x†atau variabel bebas dalam persamaan. Dalam contoh, pengaturan 3(x+sqrt(3))(x-sqrt(3))=0 menghasilkan x=-sqrt(3) dan x=sqrt(3) dari faktor kedua dan ketiga. Faktor pertama, 3, tidak memberi kita nilai. Nilai-nilai ini adalah nilai “x” dalam fungsi asli yang merupakan titik maksimum atau minimum lokal.
Masukkan nilai yang diperoleh pada langkah sebelumnya kembali ke fungsi aslinya. Ini akan memberimu y=c untuk beberapa konstanta “c.†Ini adalah persamaan garis singgung horizontal. Masukkan x=-sqrt(3) dan x=sqrt(3) kembali ke fungsi y=x^3 – 9x untuk mendapatkan y= 10,3923 dan y= -10,3923. Ini adalah persamaan garis singgung horizontal untuk y=x^3 – 9x.
Gajus/iStock/Getty Images
