Dalam statistik, Anda membuat prakiraan berdasarkan data yang Anda miliki. Sayangnya, prakiraan tidak selalu sesuai dengan nilai aktual yang dihasilkan oleh data. Mengetahui perbedaan antara perkiraan dan nilai sebenarnya dari data Anda berguna karena dapat membantu Anda menyempurnakan perkiraan di masa mendatang dan membuatnya lebih akurat. Untuk mengetahui berapa banyak perbedaan yang ada antara perkiraan Anda dan nilai sebenarnya yang dihasilkan, Anda perlu menghitung kesalahan absolut rata-rata (juga dikenal sebagai MAE) dari data.
Hitung SAE
Sebelum menghitung MAE data, pertama-tama Anda harus menghitung jumlah kesalahan absolut (SAE). Rumus untuk SAE adalah
sum_{i=1}^n|x_i – x_t|
yang mungkin tampak membingungkan pada awalnya jika Anda tidak terbiasa dengan notasi sigma. Namun, prosedur sebenarnya cukup mudah.
Kurangi nilai sebenarnya (ditandai dengan xt ) dari nilai terukur (ditandai dengan xi ) , mungkin menghasilkan hasil negatif tergantung pada titik data Anda. Ambil nilai absolut dari hasil untuk menghasilkan angka positif. Sebagai contoh, jika xi adalah 5 dan xt adalah 7:
5 – 7 = -2
Nilai mutlak −2 (ditandai dengan | −2|) adalah 2.
Ulangi proses ini untuk setiap rangkaian pengukuran dan prakiraan di data Anda. Jumlah himpunan dilambangkan dengan n dalam rumus, dengan
sum_{i=1}^n
menunjukkan bahwa proses dimulai pada set pertama ( i = 1) dan berulang sebanyak n kali. Pada contoh sebelumnya, asumsikan bahwa poin sebelumnya yang digunakan adalah satu dari 10 pasang poin data. Selain 2 yang dihasilkan sebelumnya, set poin yang tersisa menghasilkan nilai absolut 1, 4, 3, 4, 2, 6, 3, 2, dan 9.
Tambahkan nilai absolut bersama untuk menghasilkan SAE Anda. Sebagai contoh, ini memberi kita
text{SAE} = 2 + 1 + 4 + 3 + 4 + 2 + 6 + 3 + 2 + 9 = 36
Menghitung MAE
Setelah Anda menghitung SAE, Anda harus menemukan nilai rata-rata atau rata-rata dari kesalahan absolut. Gunakan rumus
text{MAE} = frac{text{SAE}}{n}
untuk mendapatkan hasil ini. Anda juga dapat melihat dua rumus digabungkan menjadi satu, yang terlihat seperti
text{MAE} = frac{sum_{i=1}^n|x_i – x_t|}{n}
tetapi tidak ada perbedaan fungsional antara keduanya.
Bagilah SAE Anda dengan n , yang seperti disebutkan di atas adalah jumlah total set poin dalam data Anda. Melanjutkan dengan contoh sebelumnya, ini memberi kita
text{MAE} = frac{36}{10} = 3.6
Bulatkan total Anda ke sejumlah digit signifikan jika diperlukan. Hal ini tidak diperlukan dalam contoh yang digunakan di atas, tetapi perhitungan yang memberikan angka seperti MAE = 2,34678361 atau angka berulang mungkin perlu dibulatkan menjadi angka yang lebih mudah diatur seperti MAE = 2,347. Jumlah digit tambahan yang digunakan bergantung pada preferensi pribadi dan spesifikasi teknis pekerjaan yang Anda lakukan.
utah778/iStock/GettyImages
