Dalam statistika, parameter model matematika linier dapat ditentukan dari data percobaan dengan menggunakan metode yang disebut regresi linier. Metode ini mengestimasi parameter persamaan berbentuk y = mx + b (persamaan standar untuk garis) menggunakan data eksperimen. Namun, seperti kebanyakan model statistik, model tersebut tidak akan sama persis dengan datanya; oleh karena itu, beberapa parameter, seperti kemiringan, akan memiliki beberapa kesalahan (atau ketidakpastian) yang terkait dengannya. Kesalahan standar adalah salah satu cara untuk mengukur ketidakpastian ini dan dapat diselesaikan dalam beberapa langkah singkat.
Temukan jumlah residual kuadrat (SSR) untuk model tersebut. Ini adalah jumlah kuadrat selisih antara setiap titik data individu dan titik data yang diprediksi model. Misalnya, jika titik data adalah 2,7, 5,9 dan 9,4 dan titik data yang diprediksi dari model adalah 3, 6 dan 9, maka kuadratkan selisih masing-masing titik menjadi 0,09 (ditemukan dengan mengurangkan 3 dengan 2,7 dan mengkuadratkan angka yang dihasilkan), masing-masing 0,01 dan 0,16. Menambahkan angka-angka ini bersama-sama menghasilkan 0,26.
Bagilah SSR model dengan jumlah pengamatan titik data, dikurangi dua. Dalam contoh ini, ada tiga pengamatan dan mengurangkan dua dari ini menghasilkan satu. Oleh karena itu, membagi SSR 0,26 dengan satu menghasilkan 0,26. Panggil hasil ini A.
Ambil akar kuadrat dari hasil A. Dalam contoh di atas, akar kuadrat dari 0,26 menghasilkan 0,51.
Tentukan jumlah kuadrat yang dijelaskan (ESS) dari variabel independen. Misalnya, jika titik data diukur dengan interval 1, 2, dan 3 detik, maka Anda akan mengurangkan setiap angka dengan rata-rata angka dan mengkuadratkannya, lalu menjumlahkan angka berikutnya. Sebagai contoh, rata-rata dari angka-angka yang diberikan adalah 2, jadi mengurangkan setiap angka dengan dua dan mengkuadratkan menghasilkan 1, 0 dan 1. Menjumlahkan angka-angka ini menghasilkan 2.
Temukan akar kuadrat dari ESS. Dalam contoh di sini, mengambil akar kuadrat dari 2 menghasilkan 1,41. Sebut hasil ini B.
Bagilah hasil B dengan hasil A. Sebagai kesimpulan dari contoh, membagi 0,51 dengan 1,41 menghasilkan 0,36. Ini adalah kesalahan standar dari lereng.
- Jika Anda memiliki kumpulan data yang besar, Anda mungkin ingin mempertimbangkan untuk mengotomatiskan perhitungan, karena akan ada sejumlah besar perhitungan individual yang perlu dilakukan.
Tevarak/iStock/GettyImages
