Mengukur tingkat ketidakpastian dalam pengukuran Anda adalah bagian penting dari sains. Tidak ada pengukuran yang sempurna, dan memahami batasan presisi dalam pengukuran Anda membantu memastikan bahwa Anda tidak menarik kesimpulan yang tidak beralasan berdasarkan hal tersebut. Dasar-dasar penentuan ketidakpastian cukup sederhana, tetapi menggabungkan dua bilangan tak pasti menjadi lebih rumit. Kabar baiknya adalah ada banyak aturan sederhana yang dapat Anda ikuti untuk menyesuaikan ketidakpastian terlepas dari perhitungan apa yang Anda lakukan dengan angka aslinya.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Jika Anda menjumlahkan atau mengurangkan kuantitas dengan ketidakpastian, Anda menambahkan ketidakpastian absolut. Jika Anda mengalikan atau membagi, Anda menjumlahkan ketidakpastian relatif. Jika Anda mengalikan dengan faktor konstanta, Anda mengalikan ketidakpastian absolut dengan faktor yang sama, atau tidak melakukan apa pun terhadap ketidakpastian relatif. Jika Anda mengambil kekuatan angka dengan ketidakpastian, Anda mengalikan ketidakpastian relatif dengan angka pangkat.
Memperkirakan Ketidakpastian dalam Pengukuran
Sebelum Anda menggabungkan atau melakukan sesuatu dengan ketidakpastian Anda, Anda harus menentukan ketidakpastian dalam pengukuran awal Anda. Ini sering melibatkan beberapa penilaian subyektif. Misalnya, jika Anda mengukur diameter bola dengan penggaris, Anda perlu memikirkan seberapa tepat Anda dapat benar-benar membaca ukurannya. Apakah Anda yakin Anda mengukur dari ujung bola? Seberapa tepatnya Anda bisa membaca penggaris? Ini adalah jenis pertanyaan yang harus Anda tanyakan saat memperkirakan ketidakpastian.
Dalam beberapa kasus, Anda dapat dengan mudah memperkirakan ketidakpastian. Misalnya, jika Anda menimbang sesuatu pada skala yang mengukur hingga 0,1 g terdekat, maka Anda dapat dengan yakin memperkirakan bahwa terdapat ketidakpastian ±0,05 g dalam pengukuran tersebut. Ini karena pengukuran 1,0 g benar-benar dapat berupa apa saja mulai dari 0,95 g (dibulatkan ke atas) hingga kurang dari 1,05 g (dibulatkan ke bawah). Dalam kasus lain, Anda harus memperkirakannya sebaik mungkin berdasarkan beberapa faktor.
- Sosok penting: Umumnya, ketidakpastian absolut hanya dikutip pada satu angka penting, selain kadang-kadang angka pertama adalah 1. Karena makna ketidakpastian, tidak masuk akal untuk mengutip perkiraan Anda lebih presisi daripada ketidakpastian Anda. Misalnya, ukuran 1,543 ± 0,02 m tidak masuk akal, karena Anda tidak yakin dengan tempat desimal kedua, jadi yang ketiga pada dasarnya tidak ada artinya. Hasil kutipan yang benar adalah 1,54 m ± 0,02 m.
Ketidakpastian Mutlak vs. Relatif
Mengutip ketidakpastian Anda dalam satuan pengukuran asli – misalnya, 1,2 ± 0,1 g atau 3,4 ± 0,2 cm – memberikan ketidakpastian yang “absolutâ€. Dengan kata lain, ini secara eksplisit memberi tahu Anda jumlah kesalahan pengukuran awal. Ketidakpastian relatif memberikan ketidakpastian sebagai persentase dari nilai aslinya. Kerjakan ini dengan:
text{Ketidakpastian relatif} = frac{text{ketidakpastian mutlak}}{text{perkiraan terbaik}} × 100%
Jadi dalam contoh di atas:
text{Ketidakpastian relatif} = frac{0,2 text{ cm}}{3,4text{ cm}} × 100% = 5,9%
Oleh karena itu, nilainya dapat dikutip sebagai 3,4 cm ± 5,9%.
Menambah dan Mengurangi Ketidakpastian
Hitung ketidakpastian total saat Anda menjumlahkan atau mengurangkan dua kuantitas dengan ketidakpastiannya sendiri dengan menjumlahkan ketidakpastian absolut. Sebagai contoh:
(3,4 ± 0,2 text{ cm}) + (2,1 ± 0,1 text{ cm}) = (3,4 + 2,1) ± (0,2 + 0,1) text{ cm} = 5,5 ± 0,3 text{ cm } \ (3.4 ± 0.2 text{ cm}) – (2.1 ± 0.1 text{ cm}) = (3.4 – 2.1) ± (0.2 + 0.1) text{ cm} = 1.3 ± 0.3 teks{ cm}
Mengalikan atau Membagi Ketidakpastian
Saat mengalikan atau membagi besaran dengan ketidakpastian, Anda menjumlahkan ketidakpastian relatifnya. Sebagai contoh:
(3.4 text{ cm} ± 5.9%) × (1.5 text{ cm} ± 4.1%) = (3.4 × 1.5) text{ cm}^2 ± (5.9 + 4.1) % = 5.1 text{ cm}^2 ± 10% frac{(3.4 text{ cm} ± 5.9%)}{(1.7 text{ cm} ± 4.1 %)} = frac {3,4}{1,7} ± (5,9 + 4,1)% = 2,0 ± 10%
Mengalikan dengan Konstanta
Jika Anda mengalikan angka dengan ketidakpastian dengan faktor konstanta, aturannya bervariasi tergantung pada jenis ketidakpastiannya. Jika Anda menggunakan ketidakpastian relatif, ini tetap sama:
(3,4 text{ cm} ± 5,9%) × 2 = 6,8 text{ cm} ± 5,9%
Jika Anda menggunakan ketidakpastian absolut, kalikan ketidakpastian dengan faktor yang sama:
(3,4 ± 0,2 text{ cm}) × 2 = (3,4 × 2) ± (0,2 × 2) text{ cm} = 6,8 ± 0,4 text{ cm}
Kekuatan Ketidakpastian
Jika Anda mengambil pangkat suatu nilai dengan ketidakpastian, Anda mengalikan ketidakpastian relatif dengan angka dalam pangkat. Sebagai contoh:
(5 text{ cm} ± 5%)^2 = (5^2 ± [2 × 5%]) text{ cm}^2 = 25 text{ cm}^2± 10 % \ text{Atau} \ (10 text{ m} ± 3%)^3 = 1.000 text{ m}^3 ± (3 × 3%) = 1.000 text{ m }^3 ± 9%
Anda mengikuti aturan yang sama untuk kekuatan pecahan.
Halfpoint/iStock/GettyImages
