Geometri adalah studi tentang bentuk dan angka yang menempati ruang tertentu. Masalah geometri mencoba mengidentifikasi ukuran dan ruang lingkup bentuk-bentuk itu dengan menyelesaikan persamaan matematika. Masalah geometri memiliki dua jenis informasi: “diberikan” dan “tidak diketahui.” Yang diberikan mewakili informasi dalam masalah yang diberikan kepada Anda. Yang tidak diketahui adalah bagian dari persamaan yang harus Anda pecahkan. Dimungkinkan untuk menemukan luas segitiga dengan hanya satu panjang sisi yang diberikan. Namun, untuk mengatasi masalah tersebut, Anda juga perlu mengetahui dua sudut interior.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk menghitung luas segitiga yang diketahui satu sisi dan dua sudut, selesaikan sisi lainnya menggunakan Hukum Sinus, lalu temukan luasnya dengan rumus: luas = 1/2 × b × c × sin (SEBUAH).
Temukan Sudut Ketiga
Tentukan sudut ketiga dari segitiga tersebut. Misalnya, contoh soal memiliki segitiga dengan sisi B adalah 10 satuan. Sudut A dan sudut B besarnya 50 derajat. Selesaikan untuk sudut C. Hukum matematika menyatakan bahwa sudut segitiga berjumlah 180 derajat, oleh karena itu
text{Sudut} A + text{Sudut} B + text{Sudut} C = 180.
Masukkan sudut yang diberikan ke dalam persamaan.
50 + 50 + C = 180
Selesaikan untuk C dengan menambahkan dua sudut pertama dan mengurangkan dari 180.
180 – 100 = 80
Sudut C adalah 80 derajat.
Mengatur Aturan Sinus
Gunakan aturan sinus untuk menulis ulang persamaan. Aturan sinus adalah aturan matematika yang membantu dalam memecahkan sudut dan panjang yang tidak diketahui. Ini menyatakan:
frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C}
Dalam persamaan, a kecil , b , dan c mewakili panjang, sedangkan kapital A , B , dan C mewakili sudut dalam segitiga. Karena semua bagian persamaan sama satu sama lain, Anda dapat menggunakan dua bagian apa saja. Gunakan porsi untuk sisi yang Anda berikan. Dalam contoh soal ini adalah sisi B , 10 satuan.
Mengikuti hukum matematika, tulis ulang persamaan sebagai:
c = frac{b sin C}{sin B}
C kecil mewakili sisi yang ingin Anda selesaikan. Modal C dipindahkan ke pembilang di sisi berlawanan dari persamaan karena menurut hukum matematika Anda harus memisahkan c untuk menyelesaikannya. Saat memindahkan penyebut, penyebutnya akan menuju ke pembilangnya sehingga Anda dapat mengalikannya nanti.
Selesaikan Aturan Sinus
Masukkan yang diberikan ke dalam persamaan baru Anda.
c = frac{10 × sin (100)}{sin (50)}
Tempatkan ini ke kalkulator geometri Anda untuk mengembalikan hasil:
c = 12,86
Temukan Area Segitiga
Selesaikan untuk luas segitiga. Untuk mencari luas segitiga, Anda membutuhkan dua panjang sisi yang telah Anda dapatkan. Salah satu persamaan luas segitiga adalah
text{area} = frac{1}{2} × b × c × sin(A)
Huruf “ b ” dan “ c ” mewakili dua sisi dan A adalah sudut antara keduanya.
Karena itu:
begin{aligned} text{area} &= 0,5 × 10 × 12,86 × sin(50) \ &= 49,26 text{ units}^2 end{aligned}
NIKITA GINDEA/iStock/GettyImages
