Jika Anda melempar dadu 100 kali dan menghitung berapa kali Anda melempar lima, Anda sedang melakukan percobaan binomial: Anda mengulangi lemparan dadu 100 kali, yang disebut “n”; hanya ada dua hasil, apakah Anda mendapatkan angka lima atau tidak; dan kemungkinan Anda mendapatkan angka lima, yang disebut “P”, sama persis setiap kali Anda melempar. Hasil percobaan disebut distribusi binomial. Rata-rata memberi tahu Anda berapa banyak lima yang dapat Anda harapkan, dan varians membantu Anda menentukan bagaimana hasil aktual Anda mungkin berbeda dari hasil yang diharapkan.
Rata-Rata Distribusi Binomial
Misalkan Anda memiliki tiga kelereng hijau dan satu kelereng merah dalam sebuah mangkuk. Dalam percobaan Anda, Anda memilih kelereng dan mencatat “sukses” jika berwarna merah atau “gagal” jika berwarna hijau, lalu Anda mengembalikan kelereng dan memilih lagi. Probabilitas sukses – – memilih kelereng merah – adalah satu dari empat, atau 1/4, yaitu 0,25. Jika Anda melakukan percobaan 100 kali, Anda akan berharap untuk menggambar kelereng merah seperempat dari waktu, atau total 25 kali. Ini adalah rata-rata distribusi binomial, yang didefinisikan sebagai jumlah percobaan, 100, dikalikan probabilitas keberhasilan untuk setiap percobaan, 0,25, atau 100 kali 0,25, yang sama dengan 25.
Varian Distribusi Binomial
Saat Anda memilih 100 kelereng, Anda tidak selalu memilih tepat 25 kelereng merah; hasil Anda yang sebenarnya akan bervariasi. Jika probabilitas sukses, “p,” adalah 1/4, atau 0,25, itu berarti probabilitas kegagalan adalah 3/4, atau 0,75, yaitu “(1 – p).” Varians didefinisikan sebagai jumlah percobaan kali “p” kali “(1-p).” Untuk percobaan kelereng, variannya adalah 100 kali 0,25 kali 0,75, atau 18,75.
Memahami Varians
Karena varian dalam satuan kuadrat, ini tidak seintuitif rata-rata. Namun, jika Anda mengambil akar kuadrat dari varians, yang disebut deviasi standar, ini memberi tahu Anda berapa banyak Anda dapat mengharapkan hasil aktual Anda bervariasi, rata-rata. Akar kuadrat dari 18,75 adalah 4,33, yang berarti Anda dapat mengharapkan jumlah kelereng merah antara 21 (25 dikurangi 4) dan 29 (25 ditambah 4) untuk setiap 100 pilihan.
belchonock/iStock/Getty Images
