Sempoa adalah alat perhitungan kuno yang telah digunakan untuk melakukan perhitungan matematis selama berabad-abad. Sempoa hadir dalam dua bentuk, yang pertama menampilkan satu manik per kolom di baris atas dan empat manik per kolom di bawah, sedangkan yang kedua menampilkan dua manik per kolom di atas dan lima manik per kolom di bawah. Manik-manik ekstra digunakan untuk melakukan perhitungan heksadesimal, untuk sistem seperti berat yang menggunakan basis 16. Tetapi sempoa yang lebih besar pun dapat digunakan untuk perhitungan desimal dasar juga.
Dasar Sempoa
Geser semua manik-manik ke tepi luar kolomnya, sehingga tidak ada manik-manik yang menyentuh palang tengah.
Gunakan setiap kolom sempoa untuk mewakili satu digit angka yang sedang dihitung, jadi kolom paling kanan dalam angka desimal nol adalah kolom satuan, kolom sebelah kiri adalah kolom puluhan, dan seterusnya.
Geser satu manik ke atas dari kolom bawah ke bilah median untuk digit saat ini untuk menandai satu, dua manik untuk menandai dua, dan seterusnya hingga empat.
Geser keempat manik-manik di bagian bawah ke bawah, dan pindahkan manik-manik dari atas kolom yang sama ke median untuk mewakili lima.
Geser manik-manik dari bawah ke atas, sambil menjaga lima di median, untuk mewakili enam sampai sembilan.
Geser semua manik dalam satu baris menjauh dari median, lalu geser satu manik dalam baris ke kiri ke median untuk memindahkan angka.
Penambahan dan Pengurangan
Geser manik-manik sempoa untuk mewakili angka pertama dalam perhitungan.
Geser satu manik tambahan ke median di kolom paling kanan untuk nilai angka yang ditambahkan, atau geser satu manik menjauh untuk angka yang dikurangi. Misalnya, jika angka satu dari angka pertama adalah enam, dan angka satu dari angka kedua adalah dua, Anda akan menjumlahkan dua dengan menggeser dua manik ke atas di kolom kanan bawah, sehingga tersisa lima manik dan tiga manik. Untuk mengurangi dua, geser manik bagian bawah ke bawah, lalu geser manik bagian atas menjauh dari median dan keempat manik bagian bawah kembali ke median untuk menghasilkan empat.
Lakukan carryover yang diperlukan oleh perhitungan. Misalnya, jika menambahkan tiga hingga tujuh untuk satu digit, Anda akan menggeser dua manik ke atas, menemukan bahwa Anda kehabisan manik untuk digeser, lalu dorong semua manik di baris saat ini menjauh dari median, sambil menambahkan satu manik ke kolom ke kirinya.
Lakukan reverse carryover, atau peminjaman, untuk pengurangan jika bilangan yang dikurangi pada digit saat ini lebih besar dari nilai digit pada bilangan pertama. Misalnya untuk mengurangkan tujuh dari nol dalam sebuah kolom, pindahkan satu manik-manik di kolom ke kiri jauh dari median, lalu semua manik-manik di kolom saat ini ke median, lalu selesaikan dengan mengurangkan enam manik-manik yang tersisa seperti biasa.
Ulangi untuk setiap kolom hingga Anda mencapai kolom paling kiri.
- Untuk melakukan perhitungan desimal pada sempoa heksadesimal, cukup abaikan manik atas dari baris atas dan manik bawah di baris bawah untuk setiap kolom.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
