Persen deviasi mengukur sejauh mana titik data individual dalam statistik menyimpang dari pengukuran rata-rata statistik tersebut. Untuk menghitung persen deviasi, pertama-tama tentukan rata-rata data dan rata-rata deviasi titik data dari rata-rata tersebut.
Hitung Rata-Rata
Hitung rata-rata, atau rata-rata poin data Anda. Untuk melakukannya, jumlahkan nilai semua titik data, lalu bagi dengan jumlah titik data . Katakanlah Anda memiliki empat buah melon, dengan berat 2 pon, 5 pon, 6 pon, dan 7 pon. Temukan jumlahnya: 2 + 5 + 6 + 7 = 20 , lalu bagi dengan empat, karena ada empat titik data: 20 / 4 = 5 . Jadi kentang Anda memiliki berat rata-rata 5 pon.
Hitung Deviasi Rata-Rata
Setelah Anda mengetahui rata-rata data Anda, hitung simpangan rata-ratanya. Deviasi rata-rata mengukur jarak rata-rata titik data Anda dari rata-rata.
Pertama, hitung jarak setiap titik data dari rata-rata: jarak, D , titik data sama dengan nilai absolut dari nilai titik data, d , dikurangi rata-rata, m : D = |d – m| Nilai absolut, diwakili oleh | | , artinya jika hasil pengurangan adalah bilangan negatif, ubahlah menjadi bilangan positif. Misalnya, melon seberat 2 pon memiliki simpangan 3, karena 2 dikurangi rata-rata, 5, adalah -3, dan nilai mutlak dari -3 adalah 3. Dengan menggunakan rumus ini, Anda dapat mencari simpangan dari 6- pon melon adalah 1, dan melon seberat 7 pon adalah 2. Penyimpangan melon seberat 5 pon adalah nol, karena beratnya sama dengan rata-rata.
Setelah Anda mengetahui penyimpangan dari semua titik data Anda, temukan rata-ratanya dengan menjumlahkannya, dan membaginya dengan jumlah titik data. Deviasinya adalah 3, 2, 1 dan nol, yang memiliki jumlah 6. Jika Anda membagi 6 dengan jumlah titik data, 4, Anda mendapatkan deviasi rata-rata 1,5.
Persen Deviasi dari Mean dan Average
Deviasi rata-rata dan rata-rata digunakan untuk mencari persen deviasi. Bagi simpangan rata-rata dengan rata-rata, lalu kalikan dengan 100 . Angka yang Anda dapatkan akan menunjukkan persentase rata-rata titik data berbeda dari rata-rata. Melon Anda memiliki berat rata-rata 5 pon, dan simpangan rata-rata 1,5 pon, jadi:
persen deviasi = 1,5 / 5 x 100 = 30 persen
Jadi rata-rata, titik data Anda jauh dari rata-rata sebesar 30 persen dari nilai rata-rata.
Penyimpangan Persen Dari Standar yang Dikenal
Penyimpangan persen juga dapat merujuk pada seberapa besar rata-rata kumpulan data berbeda dari nilai yang diketahui atau teoretis. Hal ini berguna, misalnya, saat membandingkan data yang dikumpulkan dari percobaan laboratorium dengan berat atau kerapatan zat yang diketahui. Untuk menemukan jenis simpangan persen ini, kurangi rata-rata dengan nilai yang diketahui, bagi hasilnya dengan nilai yang diketahui, lalu kalikan dengan 100.
Misalkan Anda melakukan percobaan untuk menentukan kerapatan aluminium, dan menghasilkan kerapatan rata-rata 2.500 kilogram per meter persegi. Kepadatan aluminium yang diketahui adalah 2.700 kilogram per meter persegi, jadi Anda dapat menggunakan kedua angka ini untuk menghitung perbedaan rata-rata eksperimen Anda dari rata-rata yang diketahui. Kurangi 2.500 dengan 2.700, bagi hasilnya dengan 2.700, lalu kalikan dengan 100:
persen deviasi = (2.500 – 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7,41 persen
Tanda negatif pada jawaban Anda menandakan bahwa rata-rata Anda lebih rendah dari rata-rata yang diharapkan. Jika persen deviasinya positif, itu menandakan rata-rata Anda lebih tinggi dari yang diharapkan. Jadi kerapatan rata-rata Anda 7,41 persen lebih rendah dari kerapatan yang diketahui.
MicroWorks/iStock/Getty Images
