Persen perubahan adalah metode umum untuk menggambarkan perbedaan karena perubahan dari waktu ke waktu, seperti pertumbuhan populasi. Ada tiga metode yang dapat Anda gunakan untuk menghitung perubahan persen, bergantung pada situasinya: pendekatan garis lurus, rumus titik tengah, atau rumus gabungan kontinu.
Perubahan Persen Garis Lurus
Pendekatan garis lurus lebih baik untuk perubahan yang tidak perlu dibandingkan dengan hasil positif dan negatif lainnya.
- Tulis rumus perubahan persen garis lurus, sehingga Anda memiliki dasar untuk menambahkan data Anda. Dalam rumus, “V0” mewakili nilai awal, sedangkan “V1” mewakili nilai setelah perubahan. Segitiga hanya mewakili perubahan.
- Gantikan data Anda dengan variabel. Jika Anda memiliki populasi pembibitan yang tumbuh dari 100 menjadi 150 hewan, maka nilai awal Anda adalah 100 dan nilai selanjutnya setelah perubahan adalah 150.
- Kurangi nilai awal dari nilai selanjutnya untuk menghitung perubahan mutlak. Dalam contoh, mengurangkan 100 dari 150 memberi Anda perubahan populasi 50 hewan.
- Bagilah perubahan absolut dengan nilai awal untuk menghitung laju perubahan. Dalam contoh, 50 dibagi 100 menghitung tingkat perubahan 0,5.
- Kalikan laju perubahan dengan 100 untuk mengubahnya menjadi perubahan persen. Dalam contoh, 0,50 kali 100 mengubah tingkat perubahan menjadi 50 persen. Namun, jika angkanya dibalik sehingga jumlah penduduk berkurang dari 150 menjadi 100, persentase perubahannya menjadi -33,3 persen. Jadi peningkatan 50 persen, diikuti dengan penurunan 33,3 persen mengembalikan populasi ke jumlah semula; ketidaksesuaian ini mengilustrasikan “masalah titik akhir” saat menggunakan metode garis lurus untuk membandingkan nilai yang mungkin naik atau turun.
Metode Titik Tengah
Jika diperlukan perbandingan, rumus titik tengah seringkali merupakan pilihan yang lebih baik, karena memberikan hasil yang seragam terlepas dari arah perubahan dan menghindari “masalah titik akhir” yang ditemukan dengan metode garis lurus.
- Tulis rumus perubahan persen titik tengah di mana “V0” mewakili nilai awal dan “V1” adalah nilai selanjutnya. Segitiga berarti “perubahan.” Satu-satunya perbedaan antara rumus ini dan rumus garis lurus adalah penyebutnya adalah rata-rata dari nilai awal dan akhir, bukan sekadar nilai awal.
- Masukkan nilai sebagai pengganti variabel. Menggunakan contoh populasi metode garis lurus, nilai awal dan selanjutnya masing-masing adalah 100 dan 150.
- Kurangi nilai awal dari nilai selanjutnya untuk menghitung perubahan mutlak. Dalam contoh, mengurangkan 100 dari 150 menyisakan selisih 50.
- Tambahkan nilai awal dan selanjutnya pada penyebut dan bagi dengan 2 untuk menghitung nilai rata-rata. Dalam contoh, menambahkan 150 ditambah 100 dan membaginya dengan 2 menghasilkan nilai rata-rata 125.
- Bagilah perubahan absolut dengan nilai rata-rata untuk menghitung tingkat perubahan titik tengah. Dalam contoh, membagi 50 dengan 125 menghasilkan laju perubahan sebesar 0,4.
- Kalikan tingkat perubahan dengan 100 untuk mengubahnya menjadi persentase. Dalam contoh, 0,4 kali 100 menghitung perubahan persen titik tengah sebesar 40 persen. Berbeda dengan metode garis lurus, jika Anda membalik nilai sehingga populasi menurun dari 150 menjadi 100, Anda mendapatkan perubahan persen -40 persen, yang hanya berbeda dengan tanda.
Rata-rata Tingkat Pertumbuhan Berkelanjutan Tahunan
Rumus peracikan berkelanjutan berguna untuk tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata yang terus berubah. Ini populer karena menghubungkan nilai akhir dengan nilai awal, bukan hanya memberikan nilai awal dan akhir secara terpisah – ini memberikan nilai akhir dalam konteks. Misalnya, mengatakan populasi tumbuh sebanyak 15 hewan tidak berarti seperti mengatakan itu menunjukkan peningkatan 650 persen dari pasangan pembiakan awal.
- Tuliskan rumus rata-rata laju pertumbuhan berkelanjutan tahunan, di mana “N0” mewakili ukuran populasi awal (atau nilai umum lainnya), “Nt” mewakili ukuran berikutnya, “t” mewakili waktu mendatang dalam beberapa tahun dan “k” adalah tingkat pertumbuhan tahunan.
- Gantikan nilai sebenarnya untuk variabel. Melanjutkan contoh, jika populasi tumbuh selama 3,62 tahun, gantikan 3,62 dengan waktu mendatang dan gunakan 100 nilai awal dan 150 nilai berikutnya yang sama.
- Bagi nilai masa depan dengan nilai awal untuk menghitung faktor pertumbuhan keseluruhan di pembilang. Dalam contoh, 150 dibagi 100 menghasilkan faktor pertumbuhan 1,5.
- Ambil log natural dari faktor pertumbuhan untuk menghitung tingkat pertumbuhan keseluruhan. Dalam contoh, masukkan 1,5 ke dalam kalkulator ilmiah dan tekan “ln” untuk mendapatkan 0,41.
- Bagi hasilnya dengan waktu dalam tahun untuk menghitung tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata. Dalam contoh, 0,41 dibagi 3,62 menghasilkan rata-rata tingkat pertumbuhan tahunan sebesar 0,11 pada populasi yang terus tumbuh.
- Kalikan tingkat pertumbuhan dengan 100 untuk mengubahnya menjadi persentase. Dalam contoh, mengalikan 0,11 dengan 100 menghasilkan tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata sebesar 11 persen.
- Beberapa investasi keuangan, seperti rekening tabungan atau obligasi, digabungkan secara berkala, bukan terus menerus.
monkeybusinessimages/iStock/GettyImages
