Garis sejajar adalah garis lurus yang memanjang hingga tak terhingga tanpa menyentuh titik mana pun. Garis tegak lurus saling bersilangan pada sudut 90 derajat. Kedua himpunan garis tersebut penting untuk banyak pembuktian geometris, jadi penting untuk mengenalinya secara grafis dan aljabar. Anda harus mengetahui struktur persamaan garis lurus sebelum dapat menulis persamaan untuk garis sejajar atau tegak lurus. Bentuk standar persamaannya adalah “y = mx + b”, dengan “m” adalah kemiringan garis dan “b” adalah titik perpotongan garis dengan sumbu y.
Garis sejajar
Tulis persamaan untuk garis pertama dan identifikasi kemiringan dan perpotongan y.
Contoh: y = 4x + 3 m = kemiringan = 4 b = titik potong y = 3
Salin bagian pertama persamaan untuk garis sejajar. Suatu garis sejajar dengan yang lain jika kemiringannya identik.
Contoh: Garis asal: y = 4x + 3 Garis sejajar: y = 4x
Pilih perpotongan y yang berbeda dari garis aslinya. Terlepas dari besarnya perpotongan y yang baru, selama kemiringannya identik, kedua garis akan sejajar.
Contoh: Baris asal: y = 4x + 3 Baris sejajar 1: y = 4x + 7 Baris sejajar 2: y = 4x – 6 Baris sejajar 3: y = 4x + 15.328,35
Garis Tegak Lurus
Tulis persamaan untuk garis pertama dan identifikasi kemiringan dan perpotongan y, seperti pada garis sejajar.
Contoh: y = 4x + 3 m = kemiringan = 4 b = titik potong y = 3
Transformasi untuk variabel “x” dan “y”. Sudut rotasi adalah 90 derajat karena garis tegak lurus memotong garis asli pada 90 derajat.
Contoh: x’ = x_cos(90) – y_sin(90) y’ = x_sin(90) + y_cos(90)
x’ = -y y’ = x
Gantikan “y'” dan “x'” dengan “x” dan “y” lalu tulis persamaannya dalam bentuk standar.
Contoh: Baris asal: y = 4x + 3 Pengganti: -x’ = 4y’ + 3 Bentuk baku: y’ = -(1/4)*x – 3/4
Garis awal, y = 4x + b, tegak lurus dengan garis baru, y’ = -(1/4)_x – 3/4, dan sembarang garis sejajar dengan garis baru, seperti y’ = -(1/4 )_x – 10.
- Untuk garis tiga dimensi, prosesnya sama tetapi perhitungannya jauh lebih rumit. Sebuah studi tentang sudut Euler akan membantu memahami transformasi tiga dimensi.
gambar jalur kereta 1 oleh Christopher Hall dari Fotolia.com
