Di dunia nyata, parabola menggambarkan jalur benda yang dilempar, ditendang, atau ditembakkan. Mereka juga bentuk yang digunakan untuk parabola, reflektor dan sejenisnya, karena mereka memusatkan semua sinar yang masuk ke dalam satu titik di dalam lonceng parabola, yang disebut fokus. Dalam istilah matematika, parabola dinyatakan dengan persamaan f(x) = ax^2 + bx + c. Menemukan titik tengah antara dua perpotongan x parabola memberi Anda koordinat x dari titik puncak, yang kemudian dapat Anda gantikan ke dalam persamaan untuk mencari koordinat y juga.
Gunakan aljabar dasar untuk menuliskan persamaan parabola dalam bentuk f(x) = ax^2 + bx + c, jika belum dalam bentuk tersebut.
Identifikasi bilangan mana yang diwakili oleh a, b, dan c dalam persamaan parabola. Jika b dan c tidak ada dalam persamaan, itu berarti keduanya sama dengan nol. Angka yang diwakili oleh a, bagaimanapun, tidak akan pernah sama dengan nol. Misalnya, jika persamaan parabola Anda adalah f(x) = 2x^2 + 8x, maka a = 2, b = 8, dan c = 0.
Untuk mencari titik tengah antara dua perpotongan x parabola, hitung -b/2a, atau negatif b dibagi dua kali nilai a. Ini memberi Anda koordinat x dari titik tersebut. Untuk melanjutkan contoh di atas, koordinat x dari titik tersebut adalah -8/4, atau -2.
Temukan koordinat y dari titik tersebut dengan mensubstitusikan koordinat x kembali ke persamaan awal, lalu selesaikan f(x). Mengganti x = -2 ke dalam persamaan contoh akan terlihat seperti ini: f(x) = 2(-2)^2 + 8(-2) = 2(-4) – 16 = 8 – 16 = -8. Solusinya, -8, adalah koordinat y. Jadi koordinat titik puncak parabola contoh adalah (-2, -8).
-
- Pensil
- Kertas
- Kalkulator (opsional)
- Jika Anda dapat mengubah persamaan parabola menjadi bentuk f(x) = a(x – h)^2 +k, juga dikenal sebagai bentuk puncak, bilangan yang menggantikan h dan k adalah x- dan y- koordinat, masing-masing, dari simpul. Ingatlah bahwa jika k tidak ada saat persamaan dalam format ini, k = 0. Jadi, jika persamaannya hanya f(x) = 2(x – 5)^2, koordinat puncaknya adalah (5, 0). Jika persamaan dalam bentuk titik puncak adalah f(x) = 2(x – 5)^2 + 2, koordinat titik sudutnya adalah (5, 2).
- Perhatikan baik-baik tanda negatif saat berhadapan dengan suku x^2 dari persamaan. Ingatlah bahwa ketika Anda mengkuadratkan bilangan negatif, hasilnya positif — jadi x^2 dengan sendirinya akan selalu positif. Namun koefisien “a” bisa positif atau negatif, sehingga suku ax^2 secara keseluruhan bisa positif atau negatif.
Wojciech Gajda/iStock/Getty Images
