Sama seperti persamaan kuadrat dapat memetakan parabola, titik-titik parabola dapat membantu menulis persamaan kuadrat yang sesuai. Parabola memiliki dua bentuk persamaan – standar dan simpul. Dalam bentuk simpul,
y = a(x – h)^2 + k
variabel h dan k adalah koordinat titik puncak parabola. Dalam bentuk standar
y = kapak^2 + bx + c
persamaan parabola menyerupai persamaan kuadrat klasik. Dengan hanya dua titik parabola, titik puncaknya dan satu titik lainnya, Anda dapat menemukan titik sudut dan bentuk standar persamaan parabola dan menulis parabola secara aljabar.
Substitusikan koordinat titik puncak untuk h dan k dalam bentuk titik. Sebagai contoh, misalkan simpulnya adalah (2, 3). Mengganti 2 untuk h dan 3 untuk k menjadi
y = a(x – h)^2 + k
menghasilkan
y = a(x – 2)^2 + 3.
Substitusi koordinat titik untuk x dan y dalam persamaan. Dalam contoh ini, misalkan intinya adalah (3, 8). Mengganti 3 untuk x dan 8 untuk y in
y = a(x – 2)^2 + 3
menghasilkan
8 = a(3 – 2)^2 + 3 text{ atau } 8 = a(1)^2 + 3
yaitu 8 = a + 3.
Selesaikan persamaan untuk a . Dalam contoh ini, penyelesaian untuk hasil dalam
8 – 3 = a – 3
yang menjadi a = 5.
Substitusikan nilai a ke dalam persamaan dari Langkah 1. Dalam contoh ini, substitusikan a ke
y = a(x – 2)^2 + 3
menghasilkan
y = 5(x – 2)^2 + 3
Kuadratkan pernyataan di dalam tanda kurung, kalikan suku-suku dengan nilai a dan gabungkan suku-suku sejenis untuk mengubah persamaan menjadi bentuk standar. Sebagai penutup dari contoh ini, kuadratkan ( x – 2) menghasilkan
x^2 – 4x + 4
yang dikalikan dengan 5 menghasilkan
5x^2 – 20x + 20
Persamaan sekarang terbaca sebagai
y = 5x^2 – 20x + 20 + 3
yang menjadi
y = 5x^2 – 20x + 23
setelah menggabungkan suku-suku sejenis.
- Tetapkan salah satu bentuk menjadi nol dan selesaikan persamaan untuk menemukan titik di mana parabola memotong sumbu x.
ChristianChan/iStock/GettyImages
