Dari berbagai jenis polinomial, tiga yang paling umum adalah monomial, binomial, dan trinomial. Di dalam ketiga tipe umum ini terdapat tipe polinomial yang lebih spesifik seperti fungsi kuadrat dan linier. Jenis polinomial yang tidak sesuai dengan jenis yang paling umum dicantumkan di bawah derajat polinomial.
monomial
Monomial adalah polinomial dengan hanya satu istilah seperti 3x^2, 4x^5, 3 dan -2x. Polinomial konstan adalah fungsi polinomial monomial tertentu dan mencakup fungsi seperti 3, 10, 2, dan -4. Monomial yang memiliki 1 sebagai eksponen tertinggi, seperti 3x dan 12x, adalah bagian dari jenis polinomial tertentu yang disebut fungsi polinomial linier. Jika monomial memiliki 2 sebagai eksponen tertinggi, maka monomial itu milik tipe spesifik yang disebut fungsi polinomial kuadrat. Monomial milik subgrup kuadrat mencakup fungsi seperti x^2 dan 4x^2.
Binomial
Polinomial dengan dua suku bertipe binomial. Contoh binomial termasuk 3x+2, 4x^4-3, 7x^9+x^3 dan x^2-4x^7. Polinomial binomial yang memiliki 1 sebagai eksponen tertinggi dalam fungsinya adalah bagian dari tipe spesifik yang disebut polinomial linier. Polinomial linier yang termasuk dalam kelompok binomial meliputi fungsi seperti 3x-6, 3-x, 12x+6 dan 3-2x. Jika binomial memiliki 2 sebagai eksponen tertinggi, maka itu juga merupakan bagian dari tipe tertentu yang disebut kuadrat. Binomial kuadrat mencakup fungsi seperti 5x^2+4 dan 3x^2-5x.
Trinomial
Contoh trinomial, 4x^4+3x^2+7 adalah fungsi polinomial dengan tiga suku. Seperti jenis polinomial lainnya, semua eksponennya adalah bilangan bulat dan tidak harus diurutkan secara numerik. Dalam contoh trinomial, eksponennya adalah 4, 2, dan 0. Eksponen untuk trinomial tidak harus 2, 1, dan 0.
Derajat polinomial
Polinomial yang tidak sesuai dengan tiga tipe umum ditempatkan ke dalam tipe sesuai dengan derajat polinomialnya. Tingkat polinomial ditentukan oleh eksponen tertinggi yang dimiliki fungsi tersebut. Misalnya, fungsi polinomial, x^9+4x^8-3x^2-9, adalah polinomial berderajat 9 karena eksponen tertinggi yang dimiliki fungsi tersebut adalah x^9. Dalam kategori ini, ada banyak jenis polinomial karena derajat polinomial dapat mencapai tak terhingga.
Eksponen dan Variabel
Untuk jenis polinomial yang umum, eksponen dapat berupa bilangan bulat positif apa saja. Eksponen monomial tidak terbatas pada 0, tetapi dapat berupa angka apa pun seperti 7, 12, atau 8. Monomial juga dapat memiliki sejumlah variabel asalkan hanya memiliki satu suku. Hal yang sama berlaku untuk binomial dan trinomial selama fungsinya masing-masing memiliki dua dan tiga suku.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
