Polinomial seringkali merupakan produk dari faktor polinomial yang lebih kecil. Faktor binomial adalah faktor polinomial yang memiliki tepat dua suku. Faktor binomial menarik karena binomial mudah dipecahkan, dan akar faktor binomial sama dengan akar polinomial. Memfaktorkan polinomial adalah langkah pertama untuk mencari akarnya.
Grafik
Membuat grafik polinomial adalah langkah awal yang baik untuk menemukan faktor-faktornya. Titik-titik di mana kurva grafik melintasi sumbu X adalah akar dari polinomial. Jika kurva memotong sumbu di titik p, maka p adalah akar polinomial dan X – p adalah faktor polinomial. Anda harus memeriksa faktor-faktor yang Anda dapatkan dari grafik karena mudah untuk salah membaca dari grafik. Juga mudah untuk melewatkan banyak akar pada grafik.
Faktor Kandidat
Kandidat faktor binomial untuk polinomial terdiri dari kombinasi faktor bilangan pertama dan terakhir dalam polinomial. Misalnya 3X^2 – 18X – 15 memiliki angka pertama 3, dengan faktor 1 dan 3, dan angka terakhir 15, dengan faktor 1, 3, 5 dan 15. Faktor kandidatnya adalah X – 1, X + 1 , X – 3, X + 3, X – 5, X + 5, X – 15, X + 15, 3X – 1, 3X + 1, 3X – 3, 3X + 3, 3X – 5, 3X + 5, 3X – 15 dan 3X + 15.
Menemukan Faktor
Mencoba masing-masing faktor kandidat, kami menemukan bahwa 3X + 3 dan X – 5 membagi 3X^2 – 18X – 15 tanpa sisa. Jadi 3X^2 – 18X – 15 = (3X + 3)(X – 5). Perhatikan bahwa 3X + 3 adalah faktor yang akan terlewatkan jika kita mengandalkan grafik saja. Kurva akan memotong sumbu X di -1, menunjukkan bahwa X – 1 adalah sebuah faktor. Tentu saja karena 3X^2 – 18X – 15 = 3(X + 1)(X – 5).
Menemukan Akar
Setelah Anda memiliki faktor binomial, akan mudah untuk menemukan akar polinomial — akar polinomial sama dengan akar binomial. Misalnya, akar dari 3X^2 – 18X – 15 = 0 tidak jelas, tetapi jika Anda mengetahui bahwa 3X^2 – 18X – 15 = (3X + 3)(X – 5), akar dari 3X + 3 = 0 adalah X = -1 dan akar dari X – 5 = 0 adalah X = 5.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
