Seorang backpacker pemberani mungkin melihat peta dan menentukan bahwa dia perlu melakukan perjalanan 10 kilometer lagi “utara-barat laut”. Dia bisa berbaris dalam garis lurus langsung ke tujuannya, tapi dia juga bisa mendaki sebentar ke barat, lalu lebih lama ke utara dan masih sampai di sana pada akhirnya.
Jika dia mengambil rute pemandangan, dia akan membagi perjalanan langsungnya ke komponen utara dan barat . Mengetahui detail setiap komponen pada gilirannya akan memungkinkannya menghitung total jarak dan perpindahan yang dia tempuh, kecepatan rata-ratanya, dan statistik lainnya tentang perjalanan tersebut. Statistik yang menurut fisikawan menarik.
Komponen adalah kata lain untuk “bagian” – jadi definisi singkat komponen vektor adalah “bagian vektor”.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Komponen vektor adalah potongan horizontal dan vertikal yang bersama-sama membentuk satu vektor. Vektor dapat ditulis dalam bentuk komponen menggunakan nilai-nilai ini sebagai komponen vektor.
Komponen vektor berperan saat mempertimbangkan arah yang tidak sempurna vertikal atau horizontal. Dalam kasus ini, vektor diagonal menggambarkan gerak dua dimensi: agak vertikal dan horizontal . Besarnya vektor akan diberikan oleh panjang garis diagonal, dan arah vektor akan diberikan oleh sudut arah.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Vektor diagonal memiliki dua komponen : satu vertikal dan satu horizontal.
Komponen Vektor
Pada sistem koordinat, vektor yang diarahkan sejajar dengan sumbu x positif atau sumbu y mudah dihitung: Cukup hitung jarak yang ditempuhnya untuk mencari besarnya. Sudutnya kemudian 0 atau 90 derajat (atau kelipatannya, tergantung bagaimana vektor digambar).
Namun, untuk vektor diagonal, menemukan besarnya bisa jadi rumit, sampai Anda menggambar beberapa segitiga siku-siku.
Pertimbangkan mengendarai mobil tiga blok ke barat dan kemudian empat blok ke selatan. Anda dapat menemukan jarak total yang ditempuh dengan menjumlahkan balok-balok yang tertutup (dalam hal ini, tujuh balok), tetapi perpindahan total mengikuti jalur diagonal dari titik awal hingga titik akhir.
Tanpa mengetahui sudutnya, panjang sisi miring pada segitiga siku-siku yang menunjukkan lintasan mobil (besarnya vektor perpindahannya) dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras:
v^2=v_x^2+v_y^2
Dimulai Dengan Komponen Vektor: Tambahkan Tip ke Ekor
Pada contoh di atas, mobil melaju dalam dua arah yang orthogonal , atau saling bersudut 90 derajat. Oleh karena itu, satu arah dapat disejajarkan dengan sumbu x dan satu arah dapat disejajarkan dengan sumbu y, menjadi komponen x dan komponen y dari vektor yang masing-masing menunjukkan perpindahan mobil. Ini kadang-kadang disebut komponen horizontal dan vertikal dari besaran vektor.
Setiap kali komponen horizontal dan vertikal dari sebuah vektor diberikan, mereka dapat disejajarkan “ujung ke ekor” seperti yang dilakukan dalam penjumlahan vektor (mengacu pada ujung panah untuk vektor) untuk membuat segitiga siku-siku.
Dan Chen | Sains
Sisi miring segitiga siku-siku selalu membentuk vektor resultan.
Metode ini hanya berfungsi jika komponen vektor disejajarkan dengan benar sehingga ujung salah satu (kepala panah) terhubung dengan ekor lainnya dalam arah yang diberikan. Selain itu, seperti penjumlahan lainnya, hanya vektor dengan satuan yang sama yang dapat dijumlahkan dengan cara ini.
Menyelesaikan Komponen X dan Komponen Y Dengan Trigonometri
Tetapi bagaimana jika komponen x dan y tidak diketahui sejak awal? Misalnya, bagaimana jika hanya diberikan fakta bahwa mobil bergerak lima blok ke barat daya pada 53 derajat?
Dimulai dengan besaran dan sudut arah vektor diagonal dan kemudian memecahnya menjadi seberapa besar besaran itu diarahkan sepanjang sumbu x atau y dikenal sebagai penyelesaian komponen vektor .
Langkah pertama adalah menggambar segitiga siku-siku di mana vektor yang diberikan dan sudutnya membentuk satu sudut. Komponen x berhubungan dengan sisi miring menggunakan fungsi kosinus, dan sumbu y berhubungan menggunakan fungsi sinus.
Menghafal ini bukanlah pembelajaran yang mendalam. Meskipun demikian, berikut adalah hubungan yang dituliskan:
- komponen-x (sisi yang berdekatan) = sisi miring × cos(sudut)
- komponen y (sisi berlawanan)= sisi miring × sin(sudut)
Karena komponen vektor dijumlahkan untuk membentuk vektor yang dihasilkan, mereka biasanya dinotasikan menggunakan subskrip x dan y , masing-masing untuk komponen x dan komponen y.
Contoh
Jika kecepatan v seekor itik yang terbang di udara dengan sudut 20 derajat terhadap horizontal adalah 5 m/s, maka:
- vx = 5cos(20) = 4,7 m/s
- vy = 5sin(20) = 1,7 m/s.
Bebek itu menutupi lebih banyak tanah secara horizontal daripada vertikal setiap detiknya.
Dan Chen | Sains
