Saat Anda diberikan serangkaian angka, metrik atau pengukuran seperti apa yang dapat Anda gunakan untuk mempelajari lebih lanjut tentang kumpulan data tersebut? Satu ide sederhana namun penting adalah memecah himpunan menjadi kuartil atau secara kasar membaginya menjadi empat dan memeriksa apa yang dikatakan oleh perincian tersebut tentang angka-angka dalam himpunan.
Kuartil pertama , sering ditulis q1 , adalah median dari setengah bagian bawah himpunan (angka harus dicantumkan dalam urutan naik). Sekitar 25 persen jumlahnya akan lebih kecil dari kuartil pertama sementara sekitar 75 persen akan lebih besar.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Kuartil pertama adalah median dari setengah bagian bawah himpunan ketika angka-angka tersebut dicantumkan dalam urutan menaik.
Cara Menemukan Kuartil Pertama
Untuk menemukan kuartil pertama, pertama-tama urutkan angka-angka dalam himpunan.
Katakanlah Anda diberi satu set angka: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Tulis ulang bilangan-bilangan tersebut dalam urutan naik, seperti ini: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Selanjutnya, cari median . Median adalah angka tengah dalam himpunan ketika angka-angka tersebut diurutkan. Kami memiliki 15 angka di set kami, jadi angka tengah akan berada di posisi ke-8: Akan ada 7 angka di kedua sisinya.
Median untuk himpunan kita adalah 16. Enam belas adalah tanda “setengah jalan”. Angka apa pun yang lebih kecil dari 16 ada di “bagian bawah” himpunan, dan semua angka yang lebih besar dari 16 ada di “setengah atas” himpunan.
Sekarang setelah kita membagi set kita menjadi dua, mari kita lihat bagian bawahnya. Kami memiliki 1, 2, 5, 8, 9, 12, dan 15 di bagian bawah set kami. Kuartil pertama akan menjadi median dari angka-angka ini. Dalam hal ini, mediannya adalah 8, karena merupakan angka tengah dengan tiga angka di kedua sisinya. Jadi q1 kita adalah 8.
Perlu diingat bahwa jika kita memiliki bilangan genap, tidak akan ada “tengah” atau median yang jelas. Dalam hal ini, kami akan mengambil dua angka di tengah dan menemukan rata-ratanya (menjumlahkannya dan membaginya dengan dua).
Untuk mencari kuartil ketiga, kita akan melakukan hal yang sama pada setengah bagian atas himpunan. Kuartil ketiga , sering ditulis q3 , adalah median setengah bagian atas himpunan.
Setengah bagian atas dari himpunan kita adalah semua angka setelah 16, jadi: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Median dari ini adalah 28, jadi 28 disebut kuartil ketiga, atau q3. Ini kira-kira 75 persen di set: Ini lebih besar dari sekitar 75 persen angka di set tetapi lebih kecil dari 25 persen terakhir.
Kalkulator Kuartil
Situs web ini memiliki kalkulator kuartil yang berguna. Jika Anda memasukkan angka di set Anda, itu akan memberi tahu Anda kuartil pertama, median, dan kuartil ketiga.
Jarak interkuartil
Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil pertama dan kuartil ketiga; yaitu, q3 – q1.
Dalam kumpulan contoh kami, rentang interkuartil adalah 28 – 16, yang sama dengan 12.
Jangkauan interkuartil berguna untuk mengetahui “penyebaran” sebagian besar bilangan dalam himpunan. Apakah yang di tengah sebagian besar berkelompok, atau semuanya sangat tersebar? Kisaran interkuartil memungkinkan kita untuk melihat apa yang dilakukan sebagian besar angka dalam himpunan, tanpa terdistorsi oleh outlier di ujung himpunan. Dalam pengertian itu, ini bisa lebih bermanfaat daripada range , yang merupakan angka tertinggi dikurangi angka terendah.
Kotak dan Kumis
Pada plot kotak dan kumis, kotak dimulai pada q1 dan berakhir pada q3. “Kumis” bergerak dari kedua sisi kotak sampai ke angka tertinggi dan terendah. Tapi kuartil pertama kami dan rentang interkuartil adalah bintang pertunjukan.
DragonImages/iStock/GettyImages
