Kemiringan adalah bagian penting dari persamaan linier, yang mengungkapkan tidak hanya seberapa curam suatu garis, tetapi juga ke arah mana garis itu bergerak. Garis dengan kemiringan positif bergerak ke atas dan ke kanan pada grafik, sedangkan garis dengan kemiringan negatif bergerak ke bawah dan ke kanan. Akan tetapi, ada kalanya sebuah garis tidak memiliki kemiringan positif atau negatif; dalam hal ini, garis kadang-kadang disebut memiliki kemiringan “nol”. Apa artinya ini? Intinya, ini berarti bahwa garis hanya bergerak dalam satu arah pada grafik alih-alih bergerak sepanjang sumbu x dan y .
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Garis dengan kemiringan nol tetap sejajar dengan sumbu x. Sebaliknya, jika garis sejajar dengan sumbu y, kemiringan biasanya disebut sebagai “tak terhingga” atau “tidak terdefinisi”.
Mendefinisikan Lereng Nol
Kemiringan suatu garis didefinisikan sebagai kenaikannya (jumlah yang bergerak naik atau turun pada grafik saat bergerak dari titik ke titik) dibagi dengan larinya (jumlah yang bergerak dari kiri ke kanan antara dua titik yang sama). Namun, jika kemiringan garis tidak bergerak ke atas atau ke bawah, kemiringan tersebut berakhir dengan nol dibagi dengan lari garis. Karena nol dibagi dengan angka apa pun tetap nol, kemiringan keseluruhan garis berakhir dengan nol itu sendiri. Ini berarti bahwa garis tersebut tidak memiliki kemiringan, dan justru muncul sebagai garis lurus tanpa pergeseran positif atau negatif terlepas dari seberapa jauh Anda mengikutinya ke arah mana pun.
Grafik Garis Kemiringan Nol
Garis kemiringan nol mudah dibuat grafiknya pada bidang dua dimensi. Menggunakan persamaan linier standar dari
y = mx + b
Anda dapat menghilangkan x sepenuhnya setelah kemiringan dimasukkan ke dalam persamaan saat menjadi
y = 0x + b
dan apapun yang dikalikan dengan nol adalah nol itu sendiri. Ini memberi Anda y = b , artinya seluruh garis ditentukan oleh titik di mana ia melintasi sumbu y. Setelah Anda menentukan perpotongan y, gambar garis lurus yang horizontal terhadap sumbu x dan melintasi sumbu y pada titik yang sesuai.
Sebagai contoh, asumsikan bahwa Anda memiliki garis dengan kemiringan nol yang memotong sumbu y di titik (0,6). Saat Anda memasukkan gradien dan perpotongan y ke dalam persamaan linier, hasilnya adalah
y = 0x + 6
yang kemudian dapat disederhanakan menjadi y = 6. Untuk membuat grafik ini, cari 6 pada sumbu y dan gambar garis horizontal melintasi grafik di titik tersebut.
Lereng Tak Terdefinisi atau “Tak Terbatas”.
Mirip dengan konsep garis kemiringan nol adalah garis “tidak terdefinisi” atau “tak terbatas”. Garis-garis ini sama sekali tidak melintasi sumbu y; sebaliknya, mereka melintasi sumbu x pada satu titik dan tetap sejajar dengan sumbu y sepanjang panjangnya. Sama seperti garis dengan kemiringan nol tidak memiliki tanjakan, garis yang tidak ditentukan tidak memiliki lintasan; mereka tidak melakukan perjalanan dari kiri ke kanan sama sekali. Ini sebenarnya mengapa mereka disebut sebagai “tidak terdefinisi”, karena mencoba memasukkannya ke dalam persamaan kemiringan menghasilkan pembagian dengan nol (karena run adalah penyebut dalam rumus kemiringan). Karena Anda tidak dapat membaginya dengan nol, Anda memiliki kemiringan yang tidak memiliki definisi.
Grafik Lereng Tak Terdefinisi
Mungkin tampak aneh untuk berpikir tentang membuat grafik lereng yang tidak ditentukan. Lagi pula, jika tidak ada definisi, lalu apa yang bisa dibuat grafiknya? Namun, dari sudut pandang praktis, garis dengan kemiringan yang tidak ditentukan hanyalah garis yang bergerak naik turun grafik sejajar dengan sumbu y. Untuk membuat grafik salah satu dari garis-garis ini, temukan perpotongan x dan gambar garis vertikal lurus. Tidak ada perpotongan y karena garis tidak pernah memotong sumbu y.
Jika Anda mengambil contoh sebelumnya dari garis tanpa kemiringan dan mengubah titik perpotongan menjadi (6,0), persamaan linier standar berantakan karena tidak ada kemiringan dan tidak ada perpotongan y untuk dibuat grafiknya. Sebagai gantinya, Anda mendefinisikan garis dengan nilai perpotongan x dan grafiknya sebagai x = 6. Ini menciptakan garis vertikal yang memotong sumbu x di 6 dan tidak memotong sumbu y sama sekali .
Smileyjoanne/iStock/GettyImages