Sebuah vektor memungkinkan Anda mendeskripsikan besaran dalam bentuk besaran (disebut besaran) dan arah, menjadikannya alat matematika yang praktis. Memperlakukan kuantitas sebagai vektor membuka banyak cara ampuh untuk menghitung dan menganalisis gaya, gerak, dan fenomena lain di mana arah berperan. Vektor sangat diperlukan tidak hanya dalam matematika itu sendiri, tetapi juga dalam ilmu keras seperti fisika, dan disiplin ilmu seperti teknik. Meskipun matematika bisa rumit, ide dasar di balik vektor tidak sulit untuk dipahami.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Vektor adalah besaran yang memiliki besaran dan arah. Gaya dan kecepatan adalah dua contoh besaran vektor.
Skalar dan Vektor
Matematikawan menyebut skalar besaran sederhana; ini termasuk properti seperti suhu, berat, dan tinggi, di mana satu angka memberi tahu Anda semua yang Anda butuhkan. Vektor juga memiliki jumlah, tetapi menambahkan arah; misalnya, sebuah pesawat terbang ke utara dengan kecepatan 645 kilometer per jam (400 mil per jam). Jumlahnya adalah kecepatan, 645 kpj, dan arahnya utara. Kedua informasi ini membentuk vektor kecepatan pesawat. Demikian pula, untuk membuka pintu, Anda mendorongnya dengan gaya 50 newton (11 pon). Lima puluh newton adalah besarnya; arahnya adalah “menjauhi bagian depan tubuh Anda.†Ini membentuk vektor gaya dorong pada pintu.
Menggambar Vektor
Ini membantu untuk memvisualisasikan vektor dengan menggambarnya sebagai panah. Panah menunjuk ke arah vektor, dan memiliki panjang yang mewakili besarnya vektor. Anda dapat menggabungkan beberapa vektor dalam gambar, masing-masing dengan arah dan panjangnya sendiri. Selain itu, Anda dapat memilih antara Cartesian ( x dan y ) atau koordinat kutub (magnitudo dan sudut). Jika keterampilan menggambar Anda cukup, Anda juga dapat membuat sketsa vektor dalam tiga dimensi menggunakan perspektif dan kedalaman.
Matematika dengan Vektor
Sama seperti Anda dapat mengerjakan matematika dengan besaran skalar, Anda dapat menambah dan mengurangi vektor serta melakukan operasi lain pada vektor tersebut. Salah satu pendekatan untuk menjumlahkan vektor adalah dengan menjumlahkan koordinat x dan y mereka. Misalnya, jika Anda memiliki dua panah vektor, salah satunya memiliki ekor di titik asal, (0, 0), dan kepala di (5, 5), dan yang lainnya juga memiliki ekor di titik asal dan memiliki kepala. pada (3, 0). Menambahkan koordinat x menghasilkan 8, dan menambahkan lokasi y menghasilkan 5, sehingga vektor yang dihasilkan adalah (8, 5).
Operasi lain dengan vektor meliputi perkalian titik dan perkalian silang; ini adalah fungsi yang dilakukan dalam aljabar linier yang mengambil dua vektor dan menghasilkan suatu hasil. Perkalian titik menghasilkan skalar yang menggabungkan panjang dua vektor asli. Ini berlaku untuk masalah seperti menemukan energi yang dibutuhkan untuk mendorong benda berat ke atas jalan. Perkalian silang menghasilkan vektor ketiga yang menunjuk 90 derajat dari salah satu dari dua yang pertama; itu memiliki aplikasi dalam kekuatan listrik dan magnet.
Fisika, Teknik dan Bidang Lainnya
Seharusnya tidak mengherankan jika Anda sering menjumpai vektor dalam fisika dan teknik. Vektor berguna untuk memecahkan masalah yang melibatkan besaran seperti gaya, kecepatan, dan percepatan. Vektor angin membantu peramal cuaca memetakan kemajuan badai. Disiplin ini juga memanfaatkan “medan vektor,†atau kelompok besar vektor yang menyebar mewakili fenomena seperti garis medan di sekitar magnet atau arus air yang kompleks di lautan.
jakkaje808/iStock/GettyImages
