Definisi bilangan real sangat luas sehingga mencakup hampir semua bilangan di alam semesta matematika. Bilangan bulat dan bilangan bulat adalah bagian dari bilangan real, seperti juga bilangan rasional dan irasional. Himpunan bilangan real dilambangkan dengan simbol â„ .
Bilangan Bulat dan Bilangan Bulat
Bilangan yang biasanya kita gunakan untuk berhitung dikenal dengan bilangan asli (1, 2, 3…). Saat Anda memasukkan nol, Anda memiliki grup yang dikenal sebagai bilangan bulat (0, 1, 2, 3…). Bilangan bulat adalah himpunan angka yang mencakup semua bilangan bulat bersama dengan versi negatif dari bilangan asli. Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan ℤ.
Angka rasional
Angka yang biasanya kita anggap sebagai pecahan membentuk himpunan bilangan rasional. Pecahan adalah angka yang direpresentasikan sebagai rasio antara dua bilangan bulat, a dan b , dalam bentuk a / b , di mana b tidak sama dengan nol. Pecahan dengan nol di sisi kanan rasionya tidak terdefinisi atau tak tentu. Bilangan rasional juga dapat direpresentasikan dalam bentuk desimal. Ekspansi desimal dari bilangan rasional akan selalu berakhir atau memiliki pola bilangan yang berulang di sebelah kanan titik desimal. Semua bilangan bulat adalah bilangan rasional karena bilangan bulat apa pun dapat dinyatakan dengan rasio a / 1 . Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan â„š.
Bilangan irasional
Himpunan angka yang tidak dapat direpresentasikan sebagai rasio antara bilangan bulat disebut irasional. Bila direpresentasikan dalam bentuk desimal, bilangan irasional tidak berakhir dan memiliki pola bilangan yang tidak berulang di sebelah kanan titik desimal. Tidak ada simbol standar untuk himpunan bilangan irasional. Himpunan bilangan rasional dan irasional saling eksklusif, yang berarti bahwa semua bilangan real adalah rasional atau irasional, tetapi tidak keduanya.
Bilangan Nyata dan Garis Bilangan
Himpunan bilangan real mewakili himpunan nilai terurut yang dapat direpresentasikan pada garis bilangan yang ditarik secara horizontal, dengan nilai yang bertambah ke kanan dan nilai yang berkurang ke kiri. Setiap bilangan real sesuai dengan titik diskrit pada garis ini, yang dikenal sebagai koordinatnya. Garis bilangan memanjang hingga tak terhingga di kedua arah, yang berarti himpunan bilangan real memiliki jumlah anggota yang tak terhingga.
Bilangan Kompleks
Ada beberapa persamaan matematika yang solusinya bukan bilangan real. Contohnya adalah rumus yang menyertakan akar kuadrat dari angka negatif. Karena mengkuadratkan dua bilangan negatif selalu menghasilkan bilangan positif, penyelesaiannya tampaknya mustahil. Seperangkat bilangan yang dikenal sebagai bilangan kompleks mencakup bilangan imajiner seperti akar kuadrat dari bilangan negatif. Himpunan bilangan kompleks terpisah dari himpunan bilangan real dan diwakili oleh simbol standar â„‚.
MIND_AND_I/iStock/GettyImages