Begitu banyak dunia berjalan dengan aturan matematika. Sebagai salah satu alat matematika, sistem linier memiliki banyak kegunaan di dunia nyata. Hidup penuh dengan situasi ketika output dari suatu sistem berlipat ganda jika inputnya berlipat ganda, dan outputnya berkurang setengahnya jika inputnya melakukan hal yang sama. Setiap sistem linier dapat dijelaskan dengan persamaan linier.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Anda dapat menerapkan persamaan linier ke berbagai situasi kehidupan nyata, seperti bahan resep, prediksi cuaca, dan anggaran keuangan.
Di dapur
Saat Anda menggandakan resep favorit, Anda menerapkan persamaan linier. Jika satu kue sama dengan 1/2 cangkir mentega, 2 cangkir tepung, 3/4 sendok teh baking powder, tiga butir telur dan 1 cangkir gula dan susu, maka dua kue sama dengan 1 cangkir mentega, 4 cangkir tepung, 1 1 /2 sendok teh baking powder, enam butir telur, dan 2 cangkir gula dan susu. Untuk mendapatkan output dua kali lipat, Anda memasukkan input dua kali lipat.
Salju Mencair
Misalkan sebuah distrik air ingin tahu berapa banyak limpasan pencairan salju yang diharapkan tahun ini. Pencairan berasal dari lembah besar, dan setiap tahun distrik mengukur tumpukan salju dan pasokan air. Ia mendapat 60 acre-feet dari setiap 6 inci tumpukan salju. Tahun ini, surveyor mengukur 6 kaki dan 4 inci salju. Distrik menempatkannya dalam persamaan linier (60 acre-feet ÷6 inci) x 76 inci. Pejabat air memperkirakan 760 acre-feet pencairan salju dari air.
Hanya untuk bersenang-senang
Katakanlah ini musim semi dan Irene ingin mengisi kolam renangnya. Dia tidak ingin berdiri di sana sepanjang hari, tetapi dia juga tidak ingin membuang air ke tepi kolam. Dia melihat bahwa dibutuhkan 25 menit untuk menaikkan level kolam sebesar 4 inci. Dia harus mengisi kolam hingga kedalaman 4 kaki; dia memiliki 44 inci lagi. Dia mengetahui persamaan liniernya: 44 inci x (25 menit × 4 inci) adalah 275 menit, jadi dia tahu dia memiliki empat jam dan 35 menit lagi untuk menunggu.
Terlihat Bagus
Ralph juga memperhatikan bahwa ini musim semi. Rerumputan telah tumbuh. Itu tumbuh 2 inci dalam dua minggu. Dia tidak suka rumput lebih tinggi dari 2 1/2 inci, tetapi dia tidak suka memotongnya lebih pendek dari 1 3/4 inci. Seberapa sering dia perlu memotong rumput? Dia hanya menempatkan perhitungan itu dalam ekspresi liniernya, di mana (14 hari ÷ 2 inci) x 3/4 inci mengatakan kepadanya bahwa dia perlu memotong rumputnya setiap 5 1/4 hari. Dia hanya mengabaikan 1/4 dan mengira dia akan memotong rumput setiap lima hari.
Dalam kehidupan sehari-hari
Situasi serupa lainnya: Anda ingin membeli bir untuk pesta dan Anda memiliki $60 di saku Anda. Persamaan linier memberi tahu Anda berapa banyak yang Anda mampu. Apakah Anda perlu membawa kayu yang cukup untuk membuat api menyala dalam semalam, menghitung gaji Anda, mencari tahu berapa banyak cat yang Anda butuhkan untuk memperbaiki kamar tidur di lantai atas atau membeli bensin yang cukup untuk membuatnya ke dan dari persamaan linier Bibi Sylvia Anda memberikan jawaban. Sistem linier, secara harfiah, ada di mana-mana.
Dimana Mereka Tidak
Salah satu paradoksnya adalah bahwa hampir setiap sistem linier juga merupakan sistem nonlinier. Menggandakan resep belum tentu menghasilkan kue yang enak. Jika ada tahun hujan salju yang sangat lebat dan salju didorong ke dinding lembah, perkiraan perusahaan air tentang air yang tersedia akan meleset. Setelah kolam penuh dan mulai mengalir ke tepi, air tidak akan semakin dalam. Jadi sebagian besar sistem linier memiliki “rezim linier†– wilayah di mana aturan linier berlaku –dan “rezim nonlinier†–di mana tidak. Selama Anda berada dalam rezim linier, persamaan linier berlaku.
Comstock/Comstock/Getty Images