Bagaimana Memahami Logika Matematika. Logika matematika adalah cabang matematika yang diturunkan dari logika simbolik dan mencakup subbidang teori model, teori pembuktian, teori rekursi, dan teori himpunan. Ini terkait erat dengan logika formal dalam filsafat yang berasal dari Aristoteles, tetapi logika matematika adalah metode pemeriksaan argumen yang lebih lengkap. Logika matematika menggunakan sistem pembuktian formal yang digunakan untuk membuktikan teorema tertentu. Berikut cara memahami logika matematika.
Pelajari logika sentensial sebagai pertemuan pertama dengan logika matematika. Ini termasuk tabel kebenaran dan penggunaan “dan,” “atau” dan “tidak” dalam logika simbolik. Tingkat studi ini juga harus mencakup logika urutan pertama, yang menambahkan bilangan seperti “untuk semua” dan “ada” ke dalam bahasa.
Dilanjutkan dengan teori pembuktian, yaitu kajian tentang manipulasi simbolik. Ini akan membutuhkan bahasa formal yang terdiri dari sekumpulan simbol dan sintaksis. Unsur-unsur ini terdiri dari rumus-rumus yang digunakan untuk membangun aksioma teori-teori bahasa tersebut.
Maju ke teori model orde pertama, yang menjelaskan struktur yang akan memenuhi serangkaian aksioma. Rumus logis digunakan untuk menentukan himpunan yang dapat didefinisikan dalam struktur tertentu.
Mulailah mempelajari teori himpunan. Ini harus mencakup himpunan tak hingga yang sangat besar untuk menunjukkan bahwa “himpunan” adalah konsep yang ambigu.
Ambil teori rekursi berikutnya. Bidang ini mempelajari keanggotaan suatu himpunan tertentu dengan menentukan apa yang dapat dihitung tentang himpunan itu dalam sejumlah langkah terbatas. Teori rekursi melibatkan konsep-konsep seperti struktur derajat, ide-ide tentang reducibility dan komputabilitas relatif.
Produksi SDI/E+/GettyImages
