Memecahkan persamaan linier adalah salah satu keterampilan paling mendasar yang dapat dikuasai siswa aljabar. Sebagian besar persamaan aljabar memerlukan keterampilan yang digunakan saat menyelesaikan persamaan linier. Fakta ini membuat penting bahwa siswa aljabar menjadi mahir dalam memecahkan masalah ini. Dengan menggunakan proses yang sama berulang kali, Anda dapat menyelesaikan persamaan linier apa pun yang dikirimkan oleh guru matematika Anda.
Contoh Sederhana
Mulailah dengan memindahkan semua suku yang mengandung variabel ke ruas kiri persamaan. Misalnya, jika Anda memecahkan
5a + 16 = 3a + 22
Anda akan memindahkan 3 a ke sisi kiri persamaan. Untuk melakukan ini, Anda harus menambahkan kebalikan dari 3 a pada kedua sisi. Saat Anda menambahkan −3 ke kedua sisi, Anda mendapatkan
2a + 16 = 22
Pindahkan suku-suku yang tidak mengandung variabel ke ruas kanan persamaan. Dalam contoh ini, Anda akan menambahkan kebalikan dari +16 pada kedua sisi. Ini adalah −16, jadi Anda akan memilikinya
2a + 16 – 16 = 22 – 16
Ini memberi Anda
2a = 6
Lihatlah variabel ( a ) dan tentukan apakah ada operasi lain yang dilakukan padanya. Dalam contoh ini, dikalikan dengan 2. Lakukan operasi kebalikannya, yaitu membagi dengan 2. Ini menghasilkan
frac{2a}{2} = frac{6}{2}
yang disederhanakan menjadi
a = 3
Periksa keakuratan jawaban Anda. Untuk melakukan ini, kembalikan jawabannya ke persamaan awal.
5 × 3 + 16 = 3 × 3 + 24
Ini memberi Anda
15 + 16 = 9 + 22
Ini benar, karena 31 = 31.
Contoh yang Lebih Kompleks
Gunakan proses yang sama, meskipun persamaan berisi negatif atau pecahan. Misalnya, jika Anda memecahkan
frac{5}{4} x + frac{1}{2} = 2x – frac{1}{2}
Anda akan mulai dengan memindahkan 2x ke ruas kiri persamaan. Ini mengharuskan Anda untuk menambahkan kebalikannya. Karena Anda akan menjumlahkannya dengan pecahan (5/4), ubahlah 2 menjadi pecahan dengan penyebut yang sama (8/4). Tambahkan sebaliknya:
frac{5}{4} x – frac{8}{4} x + frac{1}{2} = frac{8}{4} x – frac{8}{4} x – frac{1}{2}
yang memberikan
frac{-3}{4} x + frac{1}{2} = – frac{1}{2}
Pindahkan + 1/2 ke ruas kanan persamaan. Untuk melakukan ini, tambahkan kebalikannya ( −1/2). Ini memberi
frac{-3}{4} x + frac{1}{2} – frac{1}{2} = frac{-1}{2} – frac{1}{2}
yang disederhanakan menjadi
-frac{3}{4} x = -1
Bagilah kedua sisi dengan −3/4. Untuk membagi dengan pecahan, Anda harus mengalikan dengan kebalikannya ( −4/3). Ini memberi
frac{-4}{3} × frac{-3}{4} x = -1 × frac{-4}{3}
yang disederhanakan menjadi
x =frac{4}{3}
Periksa jawaban mu. Untuk melakukan ini, masukkan 4/3 ke persamaan aslinya.
frac{5}{4} × frac{4}{3} + frac{1}{2} = 2 × frac{4}{3} – frac{1}{2}
Ini memberi
frac{5}{3} + frac{1}{2} = frac{8}{3} – frac{1}{2}
Ini benar, karena 13/6 = 13/6.
Untuk contoh lain, lihat video di bawah ini:
Tips : Menggunakan kalkulator sebenarnya membuat penyelesaian persamaan linier menjadi lebih lama. Jika memungkinkan, lakukan pekerjaan ini dengan tangan, terutama saat mengerjakan pecahan.
Peringatan : Selalu periksa jawaban Anda. Membuat kesalahan di sepanjang jalan cukup mudah saat menyelesaikan persamaan linier. Memeriksa jawaban Anda akan memastikan bahwa Anda tidak salah menjawab soal.
Wachiwit/iStock/GettyImages
