Rasio membandingkan dua angka atau jumlah berdasarkan pembagian. Rasio sering terlihat seperti pecahan, tetapi dibaca secara berbeda. Misalnya, 3/4 dibaca sebagai “3 sampai 4”. Terkadang, Anda akan melihat rasio ditulis dengan tanda titik dua, seperti pada 3:4. Baca terus untuk mengetahui cara menyelesaikan soal rasio aljabar menggunakan dua metode: rasio ekuivalen dan perkalian silang.
Menggunakan Rasio Setara
Ketika Anda pertama kali mempelajari rasio, Anda akan menghadapi masalah rasio yang setara. Kata ekuivalen berarti nilai yang sama. Anda mungkin menemukan istilah ini ketika Anda belajar tentang pecahan. Pecahan senilai adalah dua pecahan yang nilainya sama. Misalnya, 1/2 dan 4/8 setara karena keduanya memiliki nilai 0,5. Rasio setara sangat mirip dengan pecahan setara.
Mari kita gunakan soal berikut sebagai contoh untuk menyelesaikan soal rasio ekuivalen: 5/12 = 20/n. Pertama, mengidentifikasi himpunan istilah dengan variabel. Variabel adalah huruf atau simbol yang mewakili angka. Dalam hal ini, himpunan suku kedua–12 dan n–memiliki variabel. Perhatikan bahwa jika kita berbicara tentang pecahan, kita dapat menyebut angka di set kedua sebagai “penyebut”. Namun, istilah ini tidak berlaku untuk rasio. Kami akan menggunakan nilai yang diketahui dalam himpunan ini (12) untuk menentukan nilai variabel (12).
Untuk menentukan hubungan antara himpunan suku kedua dalam rasio kita, pertama-tama kita harus menentukan hubungan antara nilai-nilai pada himpunan pertama. Ini seharusnya relatif mudah karena kedua nilai dalam himpunan ini diketahui: 5 dan 20. Sekarang, tanyakan pada diri sendiri, “Bagaimana hubungan nilai-nilai ini?” Anda harus bisa mengalikan atau membagi salah satu angka dengan bilangan bulat untuk menghasilkan angka kedua. Dalam hal ini, kita tahu bahwa 5 dikalikan 4 sama dengan 20. Ini akan menjadi kunci untuk menyelesaikan rasio.
Setelah Anda menentukan hubungan suku-suku dalam satu himpunan, Anda dapat menyelesaikan rasionya. Untuk membuat rasio setara, Anda harus mengalikan atau membagi kedua suku dalam rasio dengan bilangan bulat yang sama. (Ini adalah cara yang sama untuk membuat pecahan setara.) Jadi, mari kembali ke soal kita tentang 5/12 = 20/n. Kita tahu bahwa jika kita mengalikan 5 dengan 4, kita akan mendapatkan 20. Jadi, kita juga perlu mengalikan 12 dengan 4 untuk mencari nilai n. Karena 12 kali 4 adalah 48, n sama dengan 48.
Menggunakan Perkalian Silang
Ketika Anda telah beralih ke studi rasio yang lebih maju, Anda akan mulai menemukan proporsi. Proporsi adalah pernyataan yang menunjukkan dua rasio setara. Jelas, proporsi sangat mirip dengan masalah rasio ekuivalen. Namun, metode untuk memecahkan masalah ini berbeda. Seringkali, nilai dalam proporsi tidak sesuai dengan teknik yang diuraikan di atas. Mari kita gunakan soal ini sebagai contoh: 7/m = 2/4. Karena kita tidak dapat mengalikan 2 dengan bilangan bulat untuk mendapatkan hasil kali 7, kita tidak akan dapat menyelesaikan soal ini menggunakan teknik rasio ekuivalen. Sebagai gantinya, kami akan mengalikan silang.
Untuk menyelesaikan proporsi, kita akan mulai dengan mengidentifikasi perkalian silang. Produk silang adalah suku-suku yang terletak secara diagonal satu sama lain ketika rasio ditulis secara vertikal. Bayangkan menempatkan “X” di atas proporsi. “X” akan menghubungkan suku-suku diagonal, yang akan dikalikan. Dalam soal kita, perkalian silangnya adalah 7 dan 4, serta m dan 2.
Setelah perkalian silang diidentifikasi, gunakan perkalian silang untuk menulis persamaan. Ini berarti menulis dua hasil kali silang sebagai suku yang dikalikan dengan tanda yang sama di antara keduanya. Untuk soal di atas, persamaan kita adalah 7×4 = 2xm.
Sekarang kita memiliki persamaan, kita dapat mulai memecahkan proporsinya. Pertama, sederhanakan sisi persamaan dengan dua nilai yang diketahui. Dalam hal ini, kita dapat menyederhanakan 7 kali 4 menjadi 28. Persamaan kita sekarang menjadi 28 = 2xm.
Terakhir, gunakan operasi invers untuk mencari m. Operasi invers berlawanan; penjumlahan dan pengurangan berlawanan, dan perkalian dan pembagian berlawanan. Karena persamaan kita menggunakan perkalian, kita akan menggunakan operasi invers–pembagian–untuk menyelesaikannya. Tujuan kami adalah untuk mengisolasi variabel, atau untuk mendapatkannya sendiri di satu sisi tanda sama. Jadi, kita akan membagi kedua ruas persamaan kita dengan 2. Melakukan hal ini akan menghapus “2x” dengan m. Karena 28 dibagi 2 adalah 14, jawaban akhir kita adalah m sama dengan 14.
- Setelah menyelesaikan soal aljabar, selalu merupakan ide bagus untuk memeriksa pekerjaan Anda. Untuk melakukan ini, gantikan solusi Anda dengan variabel dalam masalah awal. Apakah jawaban Anda masuk akal? Jika tidak, Anda mungkin telah membuat kesalahan prosedural atau perhitungan di sepanjang jalan.
Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images
