Dalam matematika, logaritma bilangan apa pun adalah eksponen yang harus dipangkatkan bilangan lain, yang disebut basis, untuk menghasilkan bilangan tersebut. Misalnya, karena 5 dipangkatkan ketiga adalah 125, logaritma dari 125 ke basis 5 adalah 3. Logaritma natural suatu bilangan adalah kasus khusus di mana basisnya adalah bilangan irasional e, sama dengan sekitar 2,7183.
Terminologi dan Notasi
Saat menggunakan e sebagai basis, Anda menulis “ln x”, dengan subskrip e tersirat. Konvensi ini mirip dengan “log x”, di mana basis 10 tersirat. Ini karena e dan 10 sejauh ini merupakan basis paling umum yang ditemukan dalam aplikasi sains dan matematika sehari-hari.
Membatalkan Log Alam
Dua sifat penting dari logaritma membuat pemecahan masalah yang melibatkan e menjadi lebih sederhana. Ini adalah: e pangkat (ln x) = x, dan ln dari (e pangkat x) = x. Misalnya, untuk menemukan z dalam ekspresi
12 = e pangkat 5z,
ambil log natural dari kedua sisi untuk mendapatkan
ln 12 = ln e pangkat 5z, atau
ln 12 = 5z, yang direduksi menjadi
z = (ln 12)/5, atau 0,497.
Marek Uliasz/Hemera/Getty Images
