Deviasi rata-rata relatif (RAD) dari kumpulan data adalah persentase yang memberi tahu Anda berapa banyak, rata-rata, setiap pengukuran berbeda dari rata-rata aritmatika data. Ini terkait dengan deviasi standar karena memberi tahu Anda seberapa lebar atau sempit kurva yang diplot dari titik data, tetapi karena ini adalah persentase, ini memberi Anda gambaran langsung tentang jumlah relatif deviasi tersebut. Anda dapat menggunakannya untuk mengukur lebar kurva yang diplot dari data tanpa harus menggambar grafik. Anda juga dapat menggunakannya untuk membandingkan observasi suatu parameter dengan nilai yang paling dikenal dari parameter tersebut sebagai cara untuk mengukur keakuratan metode eksperimen atau alat pengukuran.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Deviasi rata-rata relatif dari kumpulan data didefinisikan sebagai deviasi rata-rata dibagi dengan rata-rata aritmatika, dikalikan dengan 100.
Menghitung Deviasi Rata-Rata Relatif (RAD)
Unsur-unsur simpangan rata-rata relatif termasuk rata-rata aritmatika ( m ) dari kumpulan data, nilai absolut dari deviasi individu dari masing-masing pengukuran tersebut dari rata-rata (| d i – m |) dan rata-rata dari penyimpangan tersebut (∆ d av ). Setelah menghitung rata-rata simpangan, kalikan angka tersebut dengan 100 untuk mendapatkan persentase. Dalam istilah matematika, simpangan rata-rata relatif adalah:
text{RAD} = frac{∆d_{av}}{m} × 100
Misalkan Anda memiliki kumpulan data berikut: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 dan 5.2. Anda mendapatkan rata-rata aritmatika dengan menjumlahkan data dan membaginya dengan jumlah pengukuran = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Jumlahkan penyimpangan individu:
begin{sejajar} &|5.52 – 5.7| + |5,52 – 5,4| + |5,52 – 5,5| + |5,52 – 5,8| + |5,52 – 5,5| + |5,52 – 5,2| \ &= 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \ &= 0,94 end{selaras}
Bagilah angka ini dengan jumlah pengukuran untuk menemukan simpangan rata-rata: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Kalikan dengan 100 untuk menghasilkan simpangan rata-rata relatif, yang dalam hal ini adalah 15,7 persen.
RAD rendah menandakan kurva yang lebih sempit daripada RAD tinggi.
Contoh Penggunaan RAD untuk Menguji Keandalan
Meskipun berguna untuk menentukan penyimpangan kumpulan data dari rata-rata aritmetikanya sendiri, RAD juga dapat mengukur keandalan alat dan metode eksperimen baru dengan membandingkannya dengan yang Anda tahu andal. Misalnya, Anda sedang menguji instrumen baru untuk mengukur suhu. Anda mengambil serangkaian bacaan dengan instrumen baru sambil secara bersamaan mengambil bacaan dengan instrumen yang Anda tahu andal. Jika Anda menghitung nilai mutlak simpangan dari setiap bacaan yang dibuat oleh instrumen tes dengan yang dibuat oleh yang andal, rata-rata simpangan ini, bagi dengan jumlah bacaan dan kalikan dengan 100, Anda akan mendapatkan simpangan rata-rata relatif. Ini adalah persentase yang, sekilas, memberi tahu Anda apakah instrumen baru tersebut akurat atau tidak.
Kuzma/iStock/GettyImages
