Fungsi adalah hubungan matematis khusus antara dua himpunan data, di mana tidak ada anggota himpunan pertama yang berhubungan langsung dengan lebih dari satu anggota himpunan kedua. Contoh termudah untuk mengilustrasikan ini adalah nilai di sekolah. Biarkan kumpulan data pertama berisi setiap siswa di kelas. Kumpulan data kedua berisi setiap kemungkinan nilai yang dapat diterima siswa. Untuk memenuhi definisi matematis dari suatu fungsi, setiap siswa harus menerima tepat satu nilai. Tidak semua nilai dapat diberikan, dan beberapa dapat diberikan lebih dari satu kali—misalnya, lebih dari satu siswa dapat memperoleh nilai akhir 95 persen. Tetapi tidak ada siswa yang menerima lebih dari satu nilai. Cara terbaik untuk mengetahui apakah suatu persamaan mewakili suatu fungsi atau tidak adalah dengan membuat grafik persamaan tersebut dan kemudian menerapkan uji garis vertikal.
Buat grafik persamaan dua variabel pada kertas grafik. Untuk garis lurus ini berarti menggambar dua titik atau lebih pada garis dan menghubungkan titik-titik tersebut. Metode untuk membuat grafik bentuk lain dapat bervariasi: Terkadang Anda dapat mengenali bentuk tertentu, dan cara membuat grafiknya, dari persamaannya. Terkadang Anda hanya perlu membuat grafik banyak titik dari persamaan, memilih nilai x, menemukan nilai y yang sesuai, dan memplot titik tersebut pada grafik. Kemudian pilih nilai x baru, temukan nilai y yang sesuai, buat grafik titik tersebut, dan lanjutkan hingga Anda dapat merasakan bentuknya.
Gambar garis vertikal melalui titik tertentu pada garis atau garis yang Anda buat grafiknya. Apakah melintasi grafik yang Anda gambar pada satu titik, atau lebih dari satu titik? Jika melintasi grafik di lebih dari satu titik, ini membuktikan bahwa persamaan yang Anda pertimbangkan bukanlah fungsi.
Bayangkan menjalankan garis vertikal yang Anda gambar ke kiri dan ke kanan dari persamaan grafik. Apakah itu, pada titik mana pun di sepanjang grafik, memotong garis di lebih dari satu titik sekaligus? Jika jawabannya tidak, Anda telah mengidentifikasi sebuah fungsi. Jika ya, Anda telah membuktikan bahwa persamaan tersebut tidak mewakili suatu fungsi.
-
- Pensil
- Kertas grafik
