Ketika sekumpulan data berisi dua variabel yang mungkin berhubungan, seperti tinggi dan berat individu, analisis regresi menemukan fungsi matematis yang paling mendekati hubungan tersebut. Jumlah residu adalah ukuran seberapa baik pekerjaan yang dilakukan fungsi.
Residu
Dalam analisis regresi, kami memilih satu variabel untuk menjadi “variabel penjelas”, yang akan kami sebut x, dan yang lainnya menjadi “variabel respons” yang akan kami sebut y. Analisis regresi menciptakan fungsi y = f(x) yang paling baik memprediksi variabel respon dari variabel penjelas terkait. Jika x[i] adalah salah satu variabel penjelas, dan y[i] adalah variabel responsnya, maka residualnya adalah error, atau perbedaan antara nilai sebenarnya dari y[i] dan nilai prediksi dari y[i]. Dengan kata lain, sisa = y[i] – f(x[i]).
Contoh
Satu set data berisi tinggi badan dalam sentimeter dan berat dalam kilogram dari 5 orang: [(152,54), (165,65), (175,100), (170,80), (140, 45)]. Kecocokan kuadrat berat, w, untuk tinggi, h, adalah w = f(h) = 1160 -15.5_h + 0.054_h^2. Residunya adalah (dalam kg): [2.38, 7.65, 1.25, 5.60, 3.40]. Jumlah residu adalah 15,5 kg.
Regresi linier
Jenis regresi yang paling sederhana adalah regresi linier, di mana fungsi matematisnya berupa garis lurus dalam bentuk y = m*x + b. Dalam hal ini, jumlah residu adalah 0 menurut definisi.
DragonImages/iStock/Getty Images
