Pernahkah Anda mendengar guru atau teman Anda berbicara tentang metode FOIL? Mereka mungkin tidak membicarakan jenis foil yang Anda gunakan untuk pagar atau di dapur. Alih-alih, metode FOIL adalah singkatan dari “pertama, luar, dalam, terakhir”, perangkat mnemonik atau memori yang membantu Anda mengingat cara mengalikan dua binomial, yang persis seperti yang Anda lakukan saat mengambil kuadrat dari binomial.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk menguadratkan binomial, tulis perkaliannya dan gunakan metode FOIL untuk menjumlahkan suku pertama, suku luar, suku dalam, dan suku terakhir. Hasilnya adalah kuadrat dari binomial.
Penyegaran Cepat tentang Mengkuadratkan
Sebelum Anda melangkah lebih jauh, luangkan waktu sejenak untuk menyegarkan ingatan Anda tentang apa artinya mengkuadratkan angka, terlepas dari apakah itu variabel, konstanta, polinomial (termasuk binomial) atau yang lainnya. Saat Anda mengkuadratkan sebuah angka, Anda mengalikannya dengan angka itu sendiri. Jadi, jika x dikuadratkan, diperoleh x × x , yang juga dapat ditulis sebagai x2 . Jika dikuadratkan binomial seperti x + 4, diperoleh ( x + 4) 2 atau setelah Anda menuliskan perkaliannya, ( x + 4) × ( x + 4). Dengan mengingat hal itu, Anda siap menerapkan metode FOIL untuk mengkuadratkan binomial.
Tuliskan perkalian yang tersirat dari operasi kuadrat. Jadi, jika soal awal Anda adalah untuk dievaluasi ( y + 8) 2 , Anda akan menuliskannya sebagai:
(y + 8)(y + 8)
Terapkan metode FOIL yang dimulai dengan “F”, yang merupakan suku pertama dari setiap polinomial. Dalam hal ini, kedua suku pertamanya adalah y , jadi ketika Anda mengalikannya, Anda mendapatkan:
y^2
Selanjutnya, gandakan “O” atau suku terluar dari setiap binomial. Itu y dari binomial pertama dan 8 dari binomial kedua, karena mereka berada di tepi luar perkalian yang Anda tulis. Itu membuat Anda dengan:
8thn
Huruf berikutnya dalam FOIL adalah “I”, jadi Anda akan mengalikan suku-suku dalam polinomialnya. Itulah 8 dari binomial pertama dan y dari binomial kedua, memberi Anda:
8thn
(Perhatikan bahwa jika Anda mengkuadratkan polinomial, suku “O” dan “I” dari FOIL akan selalu sama.)
Huruf terakhir dalam FOIL adalah “L”, yang merupakan singkatan dari mengalikan suku terakhir binomial. Itulah 8 dari binomial pertama dan 8 dari binomial kedua, yang memberi Anda:
8 × 8 = 64
Tambahkan istilah FOIL yang baru saja Anda hitung bersama; hasilnya adalah kuadrat dari binomial. Dalam hal ini suku-sukunya adalah y 2 , 8 y , 8 y dan 64, jadi kamu punya:
y^2 + 8y + 8y + 64
Anda dapat menyederhanakan hasilnya dengan menjumlahkan kedua suku 8 y , sehingga Anda mendapatkan jawaban akhirnya:
y^2 + 16y + 64
- FOIL adalah cara cepat dan mudah untuk mengingat cara mengalikan binomial. Tapi itu hanya bekerja untuk binomial. Jika Anda berurusan dengan polinomial yang memiliki lebih dari dua suku, Anda harus menerapkan sifat distributif.
Sladic/iStock/GettyImages
