Perpotongan suatu fungsi adalah nilai x ketika f(x) = 0 dan nilai f(x) ketika x = 0, sesuai dengan nilai koordinat x dan y di mana grafik fungsi memotong x- dan sumbu y. Temukan perpotongan y dari fungsi rasional seperti yang Anda lakukan untuk jenis fungsi lainnya: masukkan x = 0 dan selesaikan. Carilah titik potong x dengan memfaktorkan pembilangnya. Ingatlah untuk mengecualikan lubang dan asimtot vertikal saat menemukan perpotongan.
Masukkan nilai x = 0 ke dalam fungsi rasional dan tentukan nilai f(x) untuk menemukan perpotongan y dari fungsi tersebut. Misalnya, masukkan x = 0 ke dalam fungsi rasional f(x) = (x^2 – 3x + 2) / (x – 1) untuk mendapatkan nilai (0 – 0 + 2) / (0 – 1), yang mana sama dengan 2 / -1 atau -2 (jika penyebutnya 0, ada asimtot vertikal atau lubang di x = 0 dan karenanya tidak ada perpotongan y). Perpotongan y dari fungsi tersebut adalah y = -2.
Faktorkan pembilang dari fungsi rasional seluruhnya. Dalam contoh di atas, faktorkan ekspresi (x^2 – 3x + 2) menjadi (x – 2)(x – 1).
Tetapkan faktor pembilangnya sama dengan 0 dan selesaikan nilai variabel untuk menemukan potensial perpotongan x dari fungsi rasional. Dalam contoh, tetapkan faktor (x – 2) dan (x – 1) sama dengan 0 untuk mendapatkan nilai x = 2 dan x = 1.
Masukkan nilai x yang Anda temukan di Langkah 3 ke dalam fungsi rasional untuk memverifikasi bahwa itu adalah perpotongan x. Perpotongan X adalah nilai x yang membuat fungsi sama dengan 0. Masukkan x = 2 ke dalam fungsi contoh untuk mendapatkan (2^2 – 6 + 2) / (2 – 1), yang sama dengan 0 / -1 atau 0, jadi x = 2 adalah titik potong x. Masukkan x = 1 ke dalam fungsi untuk mendapatkan (1^2 – 3 + 2) / (1 – 1) untuk mendapatkan 0 / 0, artinya ada lubang di x = 1, jadi hanya ada satu titik potong x, x = 2.
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
