Parabola adalah bagian berbentuk kerucut, atau grafik berbentuk U yang terbuka ke atas atau ke bawah. Sebuah parabola terbuka dari puncaknya, yang merupakan titik terendah parabola yang terbuka ke atas, atau titik terendah pada puncak yang terbuka ke bawah — dan simetris. Grafik sesuai dengan persamaan kuadrat dalam bentuk “y=x^2”. Domain dan range dari grafik tersebut adalah semua koordinat x dan y yang dilalui oleh fungsi tersebut. Ketika guru berbicara tentang mengubah parameter parabola, mereka mengacu pada nilai yang dapat ditambahkan atau diubah dalam persamaan sebelumnya. Persamaan lengkapnya adalah — ax^2+bx+c — di mana a, b, dan c adalah parameter variabel.
Tentukan domain dari fungsi tersebut. Domain didefinisikan sebagai semua nilai x yang dapat dimasukkan ke dalam persamaan dan menghasilkan y yang sesuai. Kerjakan dengan persamaan: y=2x^2-5x+6. Dalam hal ini, sembarang bilangan real dapat dimasukkan ke dalam persamaan dan menghasilkan nilai ay, sehingga domainnya adalah semua bilangan real.
Putuskan apakah parabola terbuka ke atas atau ke bawah. Jika nilai a positif maka grafik akan terbuka ke atas, dan jika nilai a negatif maka grafik akan terbuka ke bawah. Ini akan memberi tahu Anda jika simpul mewakili nilai minimum atau maksimum parabola.
Gunakan rumus “-b/2a” untuk menentukan nilai X dari simpul tersebut. Menggunakan rumus: y=2x^2-5x+6: x= -(-5)/2(2) = 5/4.
Masukkan nilai X kembali ke persamaan awal dan selesaikan untuk y: y = 2(5/4)^2-5(5/4)+6 = 2,875
Jadi titik puncak — dan dalam hal ini nilai minimum parabola sejak parabola terbuka — adalah (1,25, 2,875).
Tentukan jangkauan fungsi tersebut. Jika nilai minimum y parabola adalah 2,875, maka jangkauannya adalah semua titik lebih besar dari atau sama dengan nilai minimum tersebut, atau “y>=2,875”.
- Masukkan persamaan dalam bentuk “y= ax^2+bx+c” dengan parameter berbeda ke dalam kalkulator grafik Anda dan amati bagaimana setiap parameter mengubah grafik.
gambar kalkulator oleh Noé Rouxel dari Fotolia.com
