Kelas aljabar akan sering meminta Anda untuk bekerja dengan barisan, yang bisa berupa aritmetika atau geometri. Barisan aritmatika melibatkan perolehan suku dengan menjumlahkan bilangan tertentu pada setiap suku sebelumnya, sedangkan barisan geometri melibatkan perolehan suku dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan tetap. Terlepas dari apakah barisan Anda melibatkan pecahan atau tidak, menemukan barisan seperti itu bergantung pada penentuan apakah barisan itu aritmatika atau geometris.
Perhatikan suku-suku barisan tersebut dan tentukan apakah barisan itu aritmetika atau geometri. Misalnya, 1/3, 2/3, 1, 4/3 adalah aritmetika, karena Anda memperoleh setiap suku dengan menambahkan 1/3 pada suku sebelumnya. Tetapi 1, 1/5, 1/25, 1/125, di sisi lain, adalah geometri, karena setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 1/5.
Tulislah ekspresi yang menjelaskan suku ke-n dari deret tersebut. Pada contoh pertama, A(n) = A(n) – 1 + 1/3. Oleh karena itu, ketika Anda memasukkan n = 1 untuk mencari suku pertama dari deret tersebut, Anda akan menemukan bahwa suku tersebut sama dengan A0 + 1/3, atau 1/3. Ketika Anda memasukkan n = 2, Anda menemukan bahwa itu sama dengan A1 + 1/3, atau 2/3. Dalam contoh kedua, A(n) = (1/5)^(n – 1). Oleh karena itu, A1 = (1/5)^0, atau 1, dan A2 = (1/5)^1, atau 1/5.
Gunakan ekspresi yang Anda tulis di Langkah 2 untuk menentukan sembarang suku dalam deret, atau untuk menulis beberapa suku pertama. Misalnya, Anda dapat menggunakan ekspresi A(n) = (1/5)^(n – 1) untuk menuliskan 10 suku pertama dari deret tersebut, 1,1/5,1/25, 1/125, (1 /5)^4,(1/5)^5,(1/5)^6,(1/5)^7,(1/5)^8 dan (1/5)^9, atau untuk menemukan suku keseratus, yaitu (1/5)^99.
Nadianb/iStock/GettyImages
