Anda dapat menulis perbandingan antara dua angka 5 dan 7 sebagai 5:7 atau 5/7. Jika menurut Anda bentuk kedua terlihat seperti pecahan, Anda benar. Ini juga merupakan bilangan rasional, karena merupakan hasil bagi, atau rasio, dari bilangan bulat. Dalam konteks ini, kata “rasio” dan “rasional” saling terkait; bilangan rasional adalah bilangan apa pun yang dapat ditulis sebagai hasil bagi bilangan bulat. Bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk desimal, tetapi tidak semua bilangan desimal rasional. Suatu bilangan rasional hanya jika Anda dapat menuliskannya sebagai hasil bagi dari bilangan bulat. Akar kuadrat dari 2 dan pi (Ï€) adalah dua contoh bilangan yang tidak memenuhi syarat ini, sehingga merupakan bilangan irasional. Hasil bagi dengan penyebut nol juga tidak rasional.
TL;DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk menyatakan desimal sebagai hasil bagi bilangan bulat, bagi dengan pangkat sepuluh sama dengan jumlah tempat desimal.
Menulis Bilangan Bulat sebagai Hasil Bagi
Angka 5 adalah bilangan rasional, jadi kamu harus bisa menyatakannya sebagai hasil bagi, dan kamu bisa. Membagi angka apa pun dengan 1 memberi Anda angka asli, jadi untuk menyatakan bilangan bulat seperti 5 sebagai hasil bagi, Anda cukup menulis 5/1. Hal yang sama berlaku untuk bilangan negatif: −5 = −5/1.
Menulis Desimal sebagai Hasil Bagi
Desimal hanyalah cara lain untuk menulis pecahan. Satu tempat desimal memberi tahu Anda untuk membagi angka dengan 10, jadi 0,5 sama dengan 5/10. Dua tempat memberitahu Anda untuk membagi dengan 100, tiga tempat memberitahu Anda untuk membagi dengan 1.000 dan seterusnya. Anda membaginya dengan 10 pangkat jumlah digit di sebelah kanan titik desimal.
0,23 = frac{23}{100} \ ,\ 0,1456723 = frac{1456723}{10^7}= frac{1456723}{10.000.000}
Angka campuran yang terdiri dari bilangan bulat dan desimal juga rasional karena Anda dapat menyatakannya sebagai pecahan. Misalnya, untuk menyatakan 5,36 sebagai pecahan:
5,36 = 5 + frac{36}{100}
Anda mengalikan bilangan bulat dan penyebutnya, menambahkannya ke pembilang, lalu menggunakan hasilnya sebagai pembilang pecahan baru:
(5 × 100) + 36 = 500 + 36 = frac{536}{100}
Pengulangan Desimal
Beberapa desimal terdiri dari bilangan bulat berulang yang tak terhingga, seperti 0,33333… atau 2,135135135…. Angka-angka ini tampak tidak rasional, tetapi sebenarnya tidak, karena mungkin ditulis sebagai hasil bagi dari bilangan bulat. Untuk melakukan ini, Anda membagi rangkaian angka yang berulang dengan rangkaian angka 9 yang panjangnya sama.
Di string 0,33333…, hanya 3 yang berulang. Bagilah dengan 9 untuk mendapatkan 3/9, yang disederhanakan menjadi 1/3.
Angka 2.135135135… memiliki tiga digit berulang: 135. Bagilah 135 dengan deretan tiga angka 9 untuk mendapatkan 135/999 dan kalikan pecahan itu dengan 2, yaitu angka di sebelah kiri titik desimal. Menggunakan prosedur sebelumnya untuk menggabungkan bilangan bulat dan pecahan, Anda mendapatkan:
begin{aligned} 2 × frac{135}{999} &= (2 × 999) + 135 \ ,\ &= 1998 + 135 \ ,\ &= frac{2133} {999} end{selaras}
Jacob Ammentorp Lund/iStock/GettyImages
