Parabola adalah kurva simetris dengan titik yang mewakili minimum atau maksimumnya. Kedua sisi pencerminan parabola berubah dengan cara yang berlawanan: satu sisi bertambah saat Anda bergerak dari kiri ke kanan sedangkan sisi lainnya mengecil. Setelah Anda menemukan titik puncak parabola, Anda dapat menggunakan notasi interval untuk menjelaskan nilai di mana parabola Anda naik atau turun.
Tulis persamaan parabola Anda dalam bentuk y=ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c sama dengan koefisien persamaan Anda. Misalnya, y=5 + 3x^2 + 12x – 9x^2 akan ditulis ulang menjadi y=-6x^2 + 12x + 5. Dalam kasus ini, a=-6, b=12 dan c=5.
Substitusikan koefisien Anda ke dalam pecahan -b/2a. Ini adalah koordinat x dari titik puncak parabola. Untuk y=-6x^2 + 12x + 5, -b/2a = -12/(2(-6)) = -12/-12 = 1. Dalam kasus ini, koordinat x dari titik puncak adalah 1. Parabola menunjukkan satu tren antara -∞ dan koordinat x dari titik dan menunjukkan tren yang berlawanan antara koordinat x dari titik dan ∞.
Tulis interval antara -∞ dan koordinat x dan koordinat x dan ∞ dalam notasi interval. Misalnya, tulis (-∞, 1) dan (1, ∞). Tanda kurung menunjukkan bahwa interval ini tidak termasuk titik akhirnya. Hal ini terjadi karena -∞ maupun ∞ bukanlah titik sebenarnya. Selain itu, fungsi tersebut tidak naik atau turun pada titik tersebut.
Amati tanda “a” dalam persamaan kuadrat Anda untuk menentukan perilaku parabola. Misalnya, jika “a” positif, parabola terbuka. Jika “a” negatif, parabola terbuka ke bawah. Dalam hal ini, a=-6. Oleh karena itu, parabola terbuka ke bawah.
Tulis perilaku parabola di sebelah setiap interval. Jika parabola terbuka, grafik menurun dari -∞ ke titik puncak dan meningkat dari titik ke ∞. Jika parabola terbuka ke bawah, grafik meningkat dari -∞ ke puncak dan menurun dari puncak ke ∞. Dalam kasus y=-6x^2 + 12x + 5, parabola bertambah terhadap (-∞, 1) dan berkurang terhadap (1, ∞).
- Notasi interval selalu menggambarkan tren grafik dari kiri ke kanan melintasi sumbu x, dari -∞ menuju ∞.
Tanda kurung siku dalam notasi interval menunjukkan batas inklusif. Baik infinity maupun verteks tidak boleh dimasukkan dalam notasi interval perilaku parabola. Karena itu, jangan gunakan tanda kurung siku.
AleksandarGeorgiev/E+/GettyImages
